隨機(jī)中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種不僅考慮過去狀態(tài)對(duì)現(xiàn)在狀態(tài)的影響，而且還考慮過去狀態(tài)的變化對(duì)現(xiàn)在狀態(tài)影響的非線性時(shí)滯系統(tǒng)。近十年來，中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論和應(yīng)用研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。其中，關(guān)于中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的分析受到了格外關(guān)注。然而，由于中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性很容易受到外部擾動(dòng)、系統(tǒng)誤差、參數(shù)振動(dòng)、數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等很多不確定性因素的影響。因此，在中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究中需考慮不確定性的影響。另一方面，在很多現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)中

2、，比如在電子電路、生物系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)過程中，隨機(jī)因素的干擾對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)分析有著非常重要的影響，故而對(duì)中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的分析時(shí)還需考慮隨機(jī)擾動(dòng)的影響?；谝陨峡紤]，本文主要研究幾類隨機(jī)中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，解決了其中存在的各種穩(wěn)定性問題--具有變時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性問題，帶分布時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性問題，含多個(gè)離散時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯相關(guān)漸近穩(wěn)定性問題，不確定隨機(jī)中立型BAM時(shí)滯神

3、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局下的均方穩(wěn)定性問題，一類含分布時(shí)滯的廣義隨機(jī)中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。得到了一系列以線性矩陣不等式表示的穩(wěn)定性條件，并且通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性。本文的研究?jī)?nèi)容概括如下：
　　 ①對(duì)具有變時(shí)滯的不確定隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskill泛函和線性矩陣不等式技巧，給出了若干全新的充分性判據(jù)。所得結(jié)果擴(kuò)展了已有文獻(xiàn)的工作，數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了判據(jù)的有效性和較少的保守性。<

4、br>　　 ②提出了兩類具有含分布時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先，考慮一類含有離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的全局漸近穩(wěn)定性問題，應(yīng)用Itos公式，不等式放大技巧得到了基于線性矩陣不等式表示的與時(shí)滯大小有關(guān)的時(shí)滯穩(wěn)定的充分判據(jù)，且通過兩個(gè)數(shù)值算例分析驗(yàn)證了所得結(jié)果是有效的。其次，考慮了一類帶有混合變時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的全局魯棒穩(wěn)定性問題，構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskill泛函，采用It

5、os公式和自由權(quán)矩陣方法，給出了其全局魯棒穩(wěn)定性的充分判據(jù)，通過四個(gè)仿真算例驗(yàn)證了所得結(jié)果是有效的和可行的。
　　 ③研究了一類含有多個(gè)離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，解決了其存在的全局漸近穩(wěn)定性問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，結(jié)合不等式縮放技巧，獲得了以線性矩陣不等式表示的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性新判據(jù)。其中，還分析了幾種特殊的情形，推廣了已有的判據(jù)，所得判據(jù)條件在中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用上有著重要的意義。最后，兩個(gè)

6、數(shù)值例子和仿真結(jié)果證明了所提出的結(jié)果是有效的和正確的。
　　 ④討論了一類含有不確定性的隨機(jī)中立型BAM時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在對(duì)所構(gòu)造的Lyapunov-Krasovskill泛函求導(dǎo)的同時(shí)，結(jié)合不等式縮放技巧，得到了以線性矩陣不等式表示的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)。另外，所考慮的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含了中立型時(shí)滯，隨機(jī)擾動(dòng)以及不確定性，因而更具有一般性和普遍性，對(duì)實(shí)際中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。
　　 ⑤討論了一類具