隨機(jī)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性研究.pdf

1、近年來，隨著隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在組織優(yōu)化、信號處理、模式識別以及人工智能領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性越來越受到更多人的關(guān)注。就目前來說，隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性已經(jīng)有了許多成果。但是在實(shí)際中，控制系統(tǒng)經(jīng)常會受到干擾，例如控制中的一些微小變動，以及觀察中存在的誤差。因此要求控制系統(tǒng)不僅要穩(wěn)定，還需要求控制系統(tǒng)輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)。本文在李雅普諾夫泛函、伊藤公式和隨機(jī)微分方程的基礎(chǔ)上，研究了隨機(jī)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三類時(shí)滯模型的輸入狀態(tài)穩(wěn)

2、定性。本文的主要內(nèi)容如下:
　　首先，概括描述了本課題的研究背景、研究現(xiàn)狀和意義，并給出了研究中存在的基本問題。之后，介紹了Jensen不等式、伊藤公式、Schur補(bǔ)引理、線性矩陣不等式(LMI)、Lyapunov穩(wěn)定性理論、輸入狀態(tài)穩(wěn)定性定義、SISS-Lyapunov-Krasovaskii穩(wěn)定性定理以及一些常用的引理。
　　其次，對本文所研究的問題進(jìn)行了相應(yīng)的問題描述，然后分別給出隨機(jī)時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，

3、并就變時(shí)滯、多變時(shí)滯和區(qū)間時(shí)滯等三類時(shí)滯模型進(jìn)行了隨機(jī)輸入穩(wěn)定性分析。通過構(gòu)造合適的SIS S-Lyapunov-Krasovaskii泛函，利用伊藤公式處理隨機(jī)微分方程模型。使用Jensen不等式、Schur補(bǔ)引理以及其他幾個(gè)重要的不等式對求導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行分析，在分析中將泛函的求導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)放縮，從而得到系統(tǒng)輸入狀態(tài)穩(wěn)定的條件，并將帶時(shí)滯的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)路的隨機(jī)輸入穩(wěn)定的充分條件通過LMI的形式給出，從而把隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的問題

4、轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式可行性的問題。之后，給出算例驗(yàn)證可行性。
　　最后，對全文進(jìn)行總結(jié)與展望，指出本文的研究成果以及下一步研究的方向。本文所采取的SISS-Lyapunov-Krasovaskii泛函結(jié)合了基礎(chǔ)的狀態(tài)變量二次項(xiàng)和交叉積分項(xiàng)，在分析系統(tǒng)的隨機(jī)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問題時(shí)，全面考慮到系統(tǒng)的隨機(jī)項(xiàng)以及存在各類變時(shí)滯，減少了所得結(jié)果的保守性。最后得出的結(jié)果比較容易采用MATLAB的LMI工具箱去驗(yàn)證結(jié)果可行性。后面的圖形仿真也表明