時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文主要對幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平衡點和周期解的存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性進行了深入地研究,得出了一些新的結論.這些結論將為設計具有全局指數(shù)穩(wěn)定的平衡點和周期解的神經(jīng)網(wǎng)絡提供理論依據(jù).本文的主要工作如下: 第一、運用拓撲度理論、Holder不等式、M-矩陣的性質以及構造合適的Lyapunov函數(shù)方法,對具有常時滯和變時滯的模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平衡點的存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性進行了研究,給出了平衡點存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分性判

2、據(jù),并給出了與時滯的變化有關的指數(shù)收斂率的估計. 第二、通過構造合適的Lyapunov函數(shù)并運用代數(shù)不等式及改進了的Lyapunov定理對具有變連接權及變時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點的存在性和全局漸近穩(wěn)定性和全局指數(shù)穩(wěn)定性給出了充分性判據(jù). 第三、運用積分不等式、M-矩陣的性質,以及建立在重合度基礎上的Mawhin's Continuation定理研究了具有周期系數(shù)和周期時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的周期解的存在性.利用常數(shù)變易

3、法、積分不等式、Gronwall's引理研究了其周期解的指數(shù)穩(wěn)定性,給出新的充分性判據(jù),并給出了指數(shù)收斂率的估計. 第四、研究了帶有周期系數(shù)和周期時滯的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡模型的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,給出了新的充分性判據(jù).該判據(jù)不僅與系統(tǒng)的系數(shù)有關還與系統(tǒng)的周期和衰減率的平均值有關. 第五、運用不等式分析及構造合適的Lyapunov函數(shù)等方法對具有變時滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平衡點的存