帶時滯的高階BAM神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文分為三章，主要討論帶時滯的高階BAM神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性.
　　在第一章中，研究帶變時滯和脈沖的高階BAM神經網(wǎng)絡解的存在性和穩(wěn)定性.高階BAM神經網(wǎng)絡的模型:｛(x)i(t)=-ai(t)xi(t)+Σnj=1 cji(t)fj(yj(t-Τji(t)))+Σnj=1Σnl=1Vijl(t)fj(yj(t-Τijl(t)))fl(yl(t-Τijz(t)))+Ii(t)△xi(tk)=Ik(xi(tk)) i=1，2，…，n.k=

2、1，2，….，(y)j(t)=-bj(t)yj(t)+Σni=1dij(t)gi(xi(t-σij(t)))+Σni=1Σnl=1 Wjil(t)gi(xi(t-σjil(t)))gl(xl(t-σjil(t)))+Jj(t)△yj(tk)=Jk(yj(tk))j=1,2，…，n.k=1,2，…，其中ai(t)＞0，bj(t)＞0，cji(t)，dij(t)代表網(wǎng)絡的一階連接權，Vijl(t)，Wjil(t)代表網(wǎng)絡的二階連接權;xi，

3、yi分別代表第i，j個神經元t時刻在x，y層的狀態(tài);gi(xi)，fj(yj)分別代表第i，j個神經元t時刻在x，y層的信號傳輸行為函數(shù);Ii，Jj分別代表第i，j個神經元t時刻在x，y層的外部輸入;Τji(t)≥0，σij(t)≥0，Τijl(t)≥0，σjil(t)≥0代表傳輸時滯.本文分別利用Brouwer不動點定理，拓撲度定理，壓縮影像原理以及不等式的技巧得到解的存在性和唯一性.構造新Lyapunov函數(shù)以及利用M-矩陣的性質分

4、別證明指數(shù)穩(wěn)定性.推廣和改進了文獻[5]，[9]，[12]中的相關結論和結果，使其更具一般化.
　　在第二章中，研究帶分布時滯高階BAM神經網(wǎng)絡周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.高階BAM神經網(wǎng)絡的模型:｛dxi(t)/dt=-ci(t)xi(t)+Σnj=1aji(t)fj(yj(t))+Σnj=1Σnl=1Vijl(t)∫t-∞Kijl(t-s)fj(yj(s))fl(yl(s))ds+Ii(t)dyj(t)/dt=-dj(t)yj

5、(t)+Σni=1bij(t)gi(xi(t))+Σni=1Σnl=1Wjiil(t)∫t-∞Njil(t-s)gi(xi(s))gl(xl(s))ds+Jj(t)分別構造新Lyapunov函數(shù)以及利用M-矩陣的結果證明指數(shù)穩(wěn)定性.通過建立龐加萊映射利用壓縮影像原理得到周期解的存在性.使文獻[13][15]的結果更具一般化.
　　在第三章中，研究帶變時滯高階BAM神經網(wǎng)絡周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.高階BAM神經網(wǎng)絡的模型:｛dx

6、i(t)/dt=-ci(t)xi(t)+Σnj=1aji(t)fj(yj(t-Τ(t)))+Σnj=1Σnl=1Vijl(t)fj(yj(t-Τj(t)))fl(yl(t-Τl(t)))+Ii(t)dyi(t)/dt=-dj(t)yj(t)+Σni=1 bij(t)gi(xi(t-σi(t)))+Σni=1Σnl=1 Wjil(t)gi(xi(t-σi(t)))gl(xl(t-σl(t)))+Jj(t)利用Brouwer不動點定理證明周