幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、1982年，Hopfield提出了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡以及相關的能量函數(shù)和穩(wěn)定性概念。這是神經(jīng)網(wǎng)絡得以快速發(fā)展的里程碑。迄今為止，經(jīng)過學者們的刻苦鉆研和不懈努力，神經(jīng)網(wǎng)絡不論是在理論研究方面還是在應用實踐方面都取得了突飛猛進的發(fā)展，也讓人們漸漸意識到它的重要性和可觀的應用前景。時滯現(xiàn)象普遍存在于神經(jīng)網(wǎng)絡中，往往是造成神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)不穩(wěn)定和震蕩的根源。同時，時滯的種類有多種，不同的時滯表現(xiàn)出不同的動力學特性，因此研究不同種類的時滯神經(jīng)網(wǎng)

2、絡的穩(wěn)定性問題具有非常實際的意義。
　　 本文著重于探討兩類帶有中立型時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析問題。一類是具有中立型時變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡漸近穩(wěn)定性分析；另一類是帶有時變時滯和中立型時滯的不確定神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒穩(wěn)定性分析。本文利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性方法，結(jié)合一些用作線性化處理的數(shù)學假設和引理，并借助于線性矩陣不等式(LMI)理論獲得保守性相對較低的穩(wěn)定性準則。本文所做的主要結(jié)果如下：
　　 第一章緒論

3、。本章簡要介紹了時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的產(chǎn)生、研究現(xiàn)狀及具體應用，同時給出了本文所涉及到的基本理論知識和符號說明。
　　 第二章帶有中立型時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性判據(jù)。本章在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中引入中立型時變時滯，提出一些必要的數(shù)學假設和引理，借助于構(gòu)造一個合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了一個線性矩陣不等式形式的漸近穩(wěn)定準則。同時給出兩個數(shù)值算例以說明所得準則的有效性，并且利用Matlab中的LMI工具箱來求

4、解驗證并給出系統(tǒng)仿真圖形。
　　 第三章具有時變時滯和中立型時滯的不確定神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)。本章在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中引入?yún)?shù)不確定、時變時滯和中立型時滯，給出一定的模型假設和數(shù)學引理，構(gòu)造一個適當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，借助于線性矩陣不等式理論，最終得到一個漸近穩(wěn)定判據(jù)和一個魯棒穩(wěn)定判據(jù)。同時給出三個數(shù)值算例以說明所研究結(jié)果的可行性，并附有結(jié)果分析和系統(tǒng)仿真圖形。
　　 第四章總結(jié)與展望。本章