時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域分析.pdf

1、本文概述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡，它是通過對組成人腦的每一個神經(jīng)元的建模和聯(lián)結，來模擬人腦內(nèi)部神經(jīng)元系統(tǒng)功能的模型。概述了Hopfield型連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的應用。本文給出一類簡單的具有一階時滯和擴散型項Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，其包括擴散項和滯后項，并給出具體的轉(zhuǎn)移函數(shù)。本文通過特征函數(shù)，得到特征方程，利用歐拉公式求得線性方程組，算出滿足方程組的根ζk的分布區(qū)間。
　　本文分別研究這類系統(tǒng)在參數(shù)（τ，P1）平面，(τ，b)平面，（b

2、，P1）平面上特征方程根的分布情況。經(jīng)過求導、矩陣計算、計算極值找到了這類系統(tǒng)的特征方程的純虛根在不同參數(shù)平面上純虛根的臨界曲線所經(jīng)過的點。從而畫出了特征方程的純虛根在不同參數(shù)平面上的分布曲線，而后重點討論了在不同參數(shù)平面上，當參數(shù)取不同值時，穩(wěn)定性區(qū)域的具體劃分。最終給出了由該系統(tǒng)所對應的線性方程的特征方程的特征根所確定的穩(wěn)定性區(qū)域和不穩(wěn)定性區(qū)域的分布圖，這在振動理論，穩(wěn)定性理論及實際應用中極具理論意義和應用價值，在有關工程設計和工業(yè)