具有時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析.pdf

1、近幾年，神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)被廣泛的用于各類實際應用當中，例如：設計聯(lián)想存儲器和解決優(yōu)化問題。如果神經(jīng)網(wǎng)絡用來解決優(yōu)化問題，那么就要求系統(tǒng)具有全局漸近穩(wěn)定的唯一平衡點。因此，很多人對確認神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性類型而建立的條件產(chǎn)生了很大興趣，目前許多研究的論文都關注神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點的穩(wěn)定性問題，給出了不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點的唯一性和全局漸近穩(wěn)定性的條件。另一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡的延遲性質(zhì)對解決一些與動力學有關的優(yōu)化問題也是很重要的。尤其是，具有時滯的BAM

2、神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性受到了更多的關注。 本文主要研究的就是具有時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題，首先研究連續(xù)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平衡點的唯一性和漸近穩(wěn)定性，然后研究連續(xù)時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平衡點的唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性，最后研究的是具有連續(xù)和離散時滯的混雜BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點的唯一性和全局漸近穩(wěn)定性。 具體包括以下內(nèi)容： 1、研究連續(xù)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性。利用Lyapunov方法，分別給出了相應系統(tǒng)平衡點的唯

3、一性和全局一致漸近穩(wěn)定性的判別條件，并針對結果給出例子，加以驗證。 2、研究具有連續(xù)時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)穩(wěn)定性，利用反證法和常數(shù)變易法，推導出系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性并給出相應的一些判別條件，并針對結果給出例子，加以驗證。 3、研究具有連續(xù)和離散時滯的混雜BAM神經(jīng)網(wǎng)絡平衡點的唯一性和全局一致漸近穩(wěn)定性問題。利用Lyapunov方法和不等式技巧，分別給出了相應系統(tǒng)平衡點的唯一性和全局一致漸近穩(wěn)定性的判別條件，并針對結果給出例

4、子，加以驗證。 對于具有連續(xù)和離散時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的平衡點的穩(wěn)定性目前還缺少這方面的文獻，可能有較大難度，通過構造特殊的Lyapunov函數(shù)和LMI分析技巧等加以解決。本文改變了現(xiàn)有文獻對Lyapunov泛函的導數(shù)放大處理過程中采用不等式技巧的單一性，大大降低了現(xiàn)有文獻結論的保守性。雖然已有文獻對具有時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡進行了研究，但對具有離散時滯和連續(xù)時滯的混雜BAM神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性進行的研究很少，本論文已做一定的研究。