具有混合時(shí)滯和參數(shù)不確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)高科技領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),是一種交叉研究領(lǐng)域匯集了信息科學(xué)、神經(jīng)心理學(xué)和腦科學(xué)等多種學(xué)科。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的重要組成部分,通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力系統(tǒng)的性態(tài)進(jìn)行研究,對(duì)弄清神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)的特性,有效利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)解決工程技術(shù)等領(lǐng)域的許多實(shí)際問(wèn)題,具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用意義。
　　在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)的研究中,微分方程的穩(wěn)定性理論和泛函微分方程穩(wěn)定性理論是研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)的重要工具,

2、特別是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)解的變化趨勢(shì)的研究起著關(guān)鍵的作用。因此,我們通過(guò)構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式分析技巧和矩陣分析的相關(guān)理論,對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行研究,并以線性矩陣不等式形式給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性判據(jù),可以借助于數(shù)學(xué)軟件包計(jì)算出需要的輔助矩陣。除此之外,在研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí),還要靈活的使用不等式放縮技巧和相關(guān)的一些重要引理等,通過(guò)這些技巧的巧妙使用,能夠有效地降低系統(tǒng)形態(tài)結(jié)論的保守

3、性。
　　本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分布時(shí)滯項(xiàng),由于在實(shí)際問(wèn)題中,過(guò)去歷史對(duì)現(xiàn)在的變化情況有很重要的影響,并不是只在過(guò)去的某幾個(gè)特定時(shí)刻對(duì)當(dāng)前狀態(tài)變化率有影響,因此,本文在已有文獻(xiàn)只有離散時(shí)滯的基礎(chǔ)上,增加了分布時(shí)滯,這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)更能反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
　　在本文中我們利用三種不同的不等式放縮方法研究一類具有混合時(shí)滯和參數(shù)不確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性,唯一性和全局漸近穩(wěn)定性的問(wèn)題。首先利用同胚映射的