變時(shí)滯模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、以神經(jīng)元為基本信息處理單元的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，被廣泛地用來描述認(rèn)知、決策和控制等智能行為方面的問題。人們在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力系統(tǒng)方面進(jìn)行了研究：經(jīng)典的單層單向的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)不能適應(yīng)復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)；隨后雙層雙向結(jié)構(gòu)的BAM(Bidirectional AssociativeMemory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被提出，雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解優(yōu)化問題以及聯(lián)想記憶問題等方面被證明是很有用的數(shù)學(xué)模型。雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2、模型，其具有信息記憶和信息聯(lián)想的特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于模式識別、信號、圖形處理等方面。
　　 對于一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的信號傳輸而言，其信號的傳遞過程中，總是要不可避免地存在著時(shí)間上的滯后問題。而時(shí)滯的存在，其結(jié)果往往會(huì)導(dǎo)致一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。保持動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，成為了影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計(jì)算和記憶能力的重要因素。目前，關(guān)于BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究成為研究的熱點(diǎn)。
　　 本文研究了具有時(shí)滯的模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuz

3、zy bi-direction association memory)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。其主要的研究內(nèi)容和結(jié)論概述如下：
　　 1、利用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型構(gòu)造了一個(gè)非線性系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)模型可以被描述為一些簡單的線性子系統(tǒng)的加權(quán)和，并且可以通過基于模型的模糊控制來控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。用來描述一些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的問題。
　　 2、利用變時(shí)滯模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊模型，討論了時(shí)滯模糊BAM神

4、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)問題，得出了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性和唯一性的結(jié)論。
　　 3、通過構(gòu)造Lyapunov-krasovskii泛函，以線性矩陣不等式(LMI)的形式給出依賴于給定時(shí)滯的上限和下限的穩(wěn)定條件。使用自由權(quán)矩陣和利用線性矩陣不等式(LMI)的方法，研究了變時(shí)滯模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性。以LMIs的形式給出了變時(shí)滯模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件，從而得到了較小的保守性的穩(wěn)定性條件。