含變時滯和分布時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、時滯是客觀世界和工程實際中普遍存在的現(xiàn)象。在二十世紀(jì)五十年代，學(xué)者們就開始對時滯系統(tǒng)進行系統(tǒng)的研究并取得了實質(zhì)性的全面的進展。在對諸如工程系統(tǒng)，電力系統(tǒng)，生態(tài)系統(tǒng)，金融系統(tǒng)等等實際系統(tǒng)的建模、設(shè)計、分析和應(yīng)用研究中，人們發(fā)現(xiàn)實際系統(tǒng)中普遍存在時滯現(xiàn)象，而且時滯項是變時滯的在微分系統(tǒng)中更具有廣泛的作用。因此，研究含變時滯和分布時滯微分系統(tǒng)具有重要的理論和實際意義。
　　本文討論了含變時滯和分布時滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分為如下五部分：<

2、br>　　第一部分，給出本文所必需的預(yù)備知識。
　　第二部分，主要通過構(gòu)造Lyapunov泛函，再利用矩陣不等式的性質(zhì)和范數(shù)的定義判定矩陣的正定性和負(fù)定性。得到一類含無界時滯的非線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題的充分條件。
　　第三部分，主要通過構(gòu)造Lyapunov泛函，在Banach空間中，對一類含變時滯和分布時滯的系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題進行探討。
　　第四部分，主要通過構(gòu)造Lyapunov泛函和利用不等式pap-1b≤(p-