時滯Volterra積分微分系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、時滯Volterra積分微分方程解的穩(wěn)定性理論是積分微分方程理論的一個重要組成部分。它的發(fā)展對很多學(xué)科的發(fā)展具有很大的先導(dǎo)作用。目前，該理論在網(wǎng)絡(luò)水庫、儲存系統(tǒng)、物質(zhì)積累、工業(yè)過程、物理學(xué)以及天文學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。特別是在建立和求解微分方程模型方面。
　　一般說來，對于一個微分方程，給定一個非負(fù)的初始條件，如果微分方程的解也是非負(fù)的，那么我們稱該系統(tǒng)是正定的。微分方程解的正定性理論是由非負(fù)矩陣?yán)碚摪l(fā)展起來的。而關(guān)于微分方程

2、的穩(wěn)定性理論也有許多重要理論成果。
　　Volterra積分微分方程模型最初由著名學(xué)者Volterra提出。此后，Canchy、Fredholm和Hilvert等學(xué)者先后從不同角度對其解的穩(wěn)定性理論展開了研究，并取得了一些理論成果。但是，對于時滯Volterra積分微分方程指數(shù)穩(wěn)定性的判定，在一定程度上存在一定的困難，為此本文進(jìn)行了以下研究：
　　本文首先介紹了關(guān)于Volterra積分微分方程的一些基本理論及相關(guān)理論。然后，

3、利用Metzler矩陣的一些性質(zhì)在強(qiáng)連續(xù)半群上討論時滯Volterra積分微分方程的正定性問題。關(guān)于正定性，給出了時滯Volterra積分微分方程解正定的充要條件。進(jìn)一步，討論一般時滯Volterra積分微分方程的穩(wěn)定性。指出了滿足一定初始條件的Volterra積分微分方程指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。最后討論本文的重點(diǎn)，正定時滯Volterra積分微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性。得出了滿足一定初始條件的正定時滯Volterra積分微分方程是指數(shù)穩(wěn)定的充分