廣義時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一類較正常系統(tǒng)更一般化的動態(tài)系統(tǒng)。許多實際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述能更準確的反映狀態(tài)變量之間的代數(shù)關系。在工程實踐中，時滯現(xiàn)象非常普遍，它使得系統(tǒng)的性能指標下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此廣義時滯系統(tǒng)引起了大量學者的關注。與正常系統(tǒng)相比，廣義時滯系統(tǒng)的研究更加復雜，不僅需要保證系統(tǒng)正則無脈沖且穩(wěn)定，而且系統(tǒng)的求解較復雜，難以表述成嚴格的線性矩陣不等式的形式。因此廣義時滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實際意義。
　　本文以李雅普

2、諾夫穩(wěn)定性理論為基礎，通過李雅普諾夫泛函、Wirtinger型積分不等式、倒數(shù)凸組合、中立系統(tǒng)變換等方法研究廣義時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。所得的結果均以嚴格的線性矩陣不等式的形式給出，而且在保守性方面明顯優(yōu)于國內外的最新研究成果。本文主要研究內容如下：
　　(1)針對具有定常時滯的廣義系統(tǒng)，通過中立系統(tǒng)變換方法將之轉化成一類中立型系統(tǒng)，然后利用Wirtinger型積分不等式方法給出了廣義時滯系統(tǒng)穩(wěn)定、正則且無脈沖的時滯相關穩(wěn)定性條件。