廣義時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一類較正常系統(tǒng)更一般化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。許多實(shí)際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述能更準(zhǔn)確的反映狀態(tài)變量之間的代數(shù)關(guān)系。在工程實(shí)踐中，時(shí)滯現(xiàn)象非常普遍，它使得系統(tǒng)的性能指標(biāo)下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此廣義時(shí)滯系統(tǒng)引起了大量學(xué)者的關(guān)注。與正常系統(tǒng)相比，廣義時(shí)滯系統(tǒng)的研究更加復(fù)雜，不僅需要保證系統(tǒng)正則無(wú)脈沖且穩(wěn)定，而且系統(tǒng)的求解較復(fù)雜，難以表述成嚴(yán)格的線性矩陣不等式的形式。因此廣義時(shí)滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。
　　本文以李雅普

2、諾夫穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，通過(guò)李雅普諾夫泛函、Wirtinger型積分不等式、倒數(shù)凸組合、中立系統(tǒng)變換等方法研究廣義時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。所得的結(jié)果均以嚴(yán)格的線性矩陣不等式的形式給出，而且在保守性方面明顯優(yōu)于國(guó)內(nèi)外的最新研究成果。本文主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　(1)針對(duì)具有定常時(shí)滯的廣義系統(tǒng)，通過(guò)中立系統(tǒng)變換方法將之轉(zhuǎn)化成一類中立型系統(tǒng)，然后利用Wirtinger型積分不等式方法給出了廣義時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定、正則且無(wú)脈沖的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件。