切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、切換時滯系統(tǒng)是一類新型的復(fù)雜系統(tǒng)，有著廣泛的實際背景和理論研究意義。這類系統(tǒng)的連續(xù)動態(tài)、離散動態(tài)與時滯相互作用，使系統(tǒng)的動態(tài)行為變得十分復(fù)雜。系統(tǒng)運行機制遠未清楚，大量的分析與綜合問題亟待解決。本文研究切換時值系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，主要工作概括如下： 首次使用平均駐留時間方法研究線性切換時滯系統(tǒng)。對于具有常時滯的切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定問題，以線性矩陣不等式的形式給出魯棒指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并給出了該系統(tǒng)狀態(tài)指數(shù)衰減的具體形式。

2、 研究了一類具有時變時滯的切換時滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益問題。時滯的導(dǎo)數(shù)可以是任意大的。找到一類切換信號使系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的并具有加權(quán)L2增益。并以平均駐留時間和線性矩陣不等式的形式給出了這類信號存在的時滯相關(guān)的充分條件和狀態(tài)衰減估計形式。作為特例，得到了任意切換下的指數(shù)穩(wěn)定性及標準的L2增益的結(jié)果。 研究了非線性切換時滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。切換系統(tǒng)中可以含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)。利用穩(wěn)定的子系統(tǒng)和不穩(wěn)定的子系統(tǒng)被激活的總的時間的

3、比，給出了保證該系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。隨后對于一類特殊的切換時滯系統(tǒng)，通過求解一族線性矩陣不等式和某些方程，可以分別得到使系統(tǒng)保持指數(shù)穩(wěn)定所需要的平均駐留時間的下界及子系統(tǒng)之間被激活的時間的比率。 提出了切換中立時滯系統(tǒng)的概念并研究了漸近穩(wěn)定性問題。分別利用單Lyapunov函數(shù)法和多Lyapunov函數(shù)法，并以線性矩陣不等式的形式給出一類切換線性中立時滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件及切換律的設(shè)計方法。將此結(jié)果應(yīng)用到線性中立時滯系統(tǒng)

4、，利用在有限個被選控制器中切換的技術(shù)，給出了使閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的混雜狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件和切換律的設(shè)計方法。 研究了一類不確定線性時滯系統(tǒng)的混雜狀態(tài)反饋保成本控制及優(yōu)化設(shè)計問題。假設(shè)存在有限個備選的控制增益已知的控制器，并且其中任何單一的狀態(tài)反饋控制器都不能鎮(zhèn)定系統(tǒng)，基于單Lyapunov函數(shù)的方法，給出了混雜狀態(tài)反饋保成本控制的充分條件及設(shè)計方案，并給出成本上界的優(yōu)化設(shè)計方案。當(dāng)備選的控制增益未知時，利用多Lyapun