切換線性時滯正系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文主要研究了帶有任意時滯的離散切換線性正系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性和帶有任意時滯的一類連續(xù)切換線性正系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定性。
　　 本文在第一章中給出了問題的背景、意義以及研究現(xiàn)狀。在第二章中研究了帶有任意時滯的離散切換線性正系統(tǒng)，通過運用切換線性余正Lyapunov 泛函給出了系統(tǒng)平衡點全局漸近穩(wěn)定的一些充分條件，以及存在切換線性余正Lyapunov 泛函的一些充分必要條件，并同時給出了相對保守些的推論。在第三章中研究了帶有任意時滯

2、的一類連續(xù)切換線性正系統(tǒng)，通過運用共同Lyapunov-Krasovskii 泛函給出了系統(tǒng)平衡點一致漸近穩(wěn)定的一些充分條件，結合不帶時滯的切換正系統(tǒng)存在共同余正Lyapunov 函數(shù)的充要條件得到了帶時滯的一類切換正系統(tǒng)一致漸近穩(wěn)定的一些便于驗證充分條件。由于離散系統(tǒng)是連續(xù)系統(tǒng)的特殊情形，所以可用相同的方法研究相應的帶有任意時滯的一類離散切換線性正系統(tǒng)，得到了系統(tǒng)平衡點一致漸近穩(wěn)定的一些充分條件。在第二章和第三章中都給出了相應的例子。