非線性時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定研究及穩(wěn)定性分析.pdf

1、嚴格說來，任何一個物理系統(tǒng)都是非線性的，而時滯現(xiàn)象又普遍存在于各種工程、生物和經(jīng)濟等系統(tǒng)中．因此，對非線性時滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和實用價值．近十幾年來，非線性時滯系統(tǒng)已經(jīng)成為控制理論的一個重要研究領(lǐng)域．在非線性系統(tǒng)的范疇中，非完整系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是兩大類應用廣泛的系統(tǒng)模型．非完整系統(tǒng)代表了一大類機械系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類具有學習、模式識別等智能信息處理功能的人工系統(tǒng)，它們都是復雜的非線性系統(tǒng)．
　　 針對目前非完整系統(tǒng)和

2、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中存在的局限性，首先討論了具有時滯的不確定非完整系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定、自適應狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定以及自適應輸出反饋鎮(zhèn)定問題，分別給出了控制器設(shè)計方案．最后探討了時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和時滯隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性分析問題，提出了一些適用性更強的研究結(jié)果．
　　 本文的主要工作如下：
　　 1．研究了一類具有狀態(tài)時滯的不確定非完整系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題．首先，對于系統(tǒng)狀態(tài)完全可知的情形，通過引入適當?shù)腖yapunov泛函和state

3、scaling不連續(xù)坐標變換，利用backstepping方法和適當?shù)那袚Q控制策略給出了狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方案．其次，對于系統(tǒng)狀態(tài)不完全可知的情形，借助于一個有效的觀測器，進一步提出了輸出反饋控制器設(shè)計方法，實現(xiàn)了系統(tǒng)的全局漸近鎮(zhèn)定．
　　 2．針對一類含有輸出時滯和虛擬控制系數(shù)的非完整系統(tǒng)，研究了自適應狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．這里的虛擬控制系數(shù)僅已知符號，而時滯完全未知，并且系統(tǒng)中的不確定非線性項具有更為一般的結(jié)構(gòu)形式．通過構(gòu)造適當

4、的Lyapunov泛函，結(jié)合backstepping方法、調(diào)節(jié)函數(shù)以及一些不等式技巧，給出一個時滯無關(guān)的自適應狀態(tài)反饋切換控制器設(shè)計方案．
　　 3．研究了一類具有輸出時滯的不確定非完整系統(tǒng)的自適應輸出反饋鎮(zhèn)定問題．通過引入適當?shù)淖鴺俗儞Q來克服未知虛擬控制系數(shù)的影響，利用有效的狀態(tài)觀測器和參數(shù)估計器來處理不可知的狀態(tài)變量和未知參數(shù)．構(gòu)造合適的Lyapunov泛函來補償未知的時滯項．應用backstepping方法和調(diào)節(jié)函數(shù)技巧設(shè)

5、計自適應輸出反饋控制器．最后對于第一個子系統(tǒng)初始狀態(tài)為零的情形，給出了適當?shù)那袚Q控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是全局漸近調(diào)節(jié)的．
　　 4．針對一類具有分布時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過構(gòu)造新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，引入一些有效的自由權(quán)矩陣，利用保守性較小的不等式技巧，以線性矩陣不等式的形式給出了所考慮系統(tǒng)模型時滯相關(guān)的指數(shù)穩(wěn)定性準則．最后數(shù)值例子中的比較結(jié)果表明，本章提出的指數(shù)穩(wěn)定性準則改進了已有文獻中的一些結(jié)論．