基于T-S模型的非線性時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與設計.pdf

1、隨著科學技術的不斷發(fā)展，實際的工程控制系統(tǒng)往往具有非線性、不確定性、信息不完全性和強耦合性的特性。這使得應用傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)理論很難給出對這類系統(tǒng)實現(xiàn)有效控制的設計方案。此外，時滯現(xiàn)象往往存在于大多數(shù)的動態(tài)系統(tǒng)中，時滯的存在是造成系統(tǒng)的性能變差甚至于不穩(wěn)定的重要因素之一。針對這些問題，本文主要采用Takagi-Sugeno(T-S)模型來對非線性常時滯系統(tǒng)、非線性變時滯系統(tǒng)以及具有參數(shù)不確定性的非線性變時滯系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析與設計。

2、>　　本文所做的研究主要包含以下幾方面：
　　(1)基于T-S模型，對非線性常時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。首先將具有常時滯的非線性系統(tǒng)以T-S模糊常時滯系統(tǒng)的形式給出。然后通過引入調(diào)節(jié)參數(shù)來達到時滯不等分的效果，即常時滯不等分法。基于該方法構(gòu)造一個新的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函，沿著系統(tǒng)軌跡對該泛函求導，得出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。最后，通過給出的數(shù)例和仿真說明了該不等分法所得的準則與一些現(xiàn)有文獻相比較，具有保

3、守性小、運算效率高、決策變量少的優(yōu)點。
　　(2)考慮時滯是時變情況，對非線性時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。首先將具有時變時滯的非線性系統(tǒng)以T-S模糊變時滯系統(tǒng)的形式給出。然后將系統(tǒng)的變時滯分解為任意兩部分，通過定義新的L-K泛函，以線性矩陣不等式(linearmatrix inequalities，LMls)的形式給出一個保守性小、運算效率高、決策變量少的時滯相關穩(wěn)定性準則，在推證過程中也不需要引入L-K泛函之外的其他自由權矩陣

4、變量。最后，通過給出的數(shù)例和仿真驗證了該分解方法的有效性。
　　(3)在(2)的研究基礎上，進一步考慮具有參數(shù)不確定性的非線性時變時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析及鎮(zhèn)定問題。將這類具有參數(shù)不確定性的非線性變時滯系統(tǒng)表示為T-S模糊變時滯系統(tǒng)，利用(2)中提出的變時滯分解法及其定義的L-K泛函對該系統(tǒng)進行分析設計，以LMIs的形式給出一個時滯相關魯棒穩(wěn)定性準則和控制器存在的充分條件，并利用一種迭代算法來解決在設計控制器時所得到的矩陣不等式中含