基于T-S模糊模型的非線性時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)控制.pdf

1、Takagi-Sugeno(T-S)模糊系統(tǒng)作為非線性系統(tǒng)建模的一類有效的方法，具有比較豐富的局部結(jié)構(gòu)，便于用Lyapunov函數(shù)分析全局穩(wěn)定性和設(shè)計(jì)多變量的系統(tǒng)控制器。當(dāng)連續(xù)時(shí)間T-S模糊系統(tǒng)模型的參數(shù)受到隨機(jī)因素的干擾時(shí)，就成為一個(gè)隨機(jī)T-S模糊系統(tǒng)，本質(zhì)上隨機(jī)T-S模糊系統(tǒng)是一個(gè)非線性隨機(jī)微分系統(tǒng)。如果一個(gè)系統(tǒng)的變化還受到之前系統(tǒng)狀態(tài)的影響，則我們就需要在隨機(jī)T-S模糊系統(tǒng)中考慮時(shí)滯的部分，從而也就成為了非線性時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)，這

2、是本文研究的對(duì)象。 首先，我們對(duì)非線性時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題進(jìn)行了研究。我們定義了在It(o)意義下具有時(shí)滯的隨機(jī)模糊系統(tǒng)的解析式，并證明了該時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)解的存在唯一性。然后，根據(jù)非線性時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論導(dǎo)出閉環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的條件。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用并行分布補(bǔ)償(PDC)原理，為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)局部的子補(bǔ)償器，總控制器由子補(bǔ)償器模糊“混合”而成，從而得到非線性時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分條件。利用

3、Schur公式等理論工具最終將其轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式(LMI)的形式，這種形式很容易用Matlab LMI工具箱求解。最后我們通過(guò)一個(gè)數(shù)值仿真例子說(shuō)明我們的方法可以解決現(xiàn)有方法難以解決的非線性時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。 其次，我們對(duì)具有不確定參數(shù)的時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題進(jìn)行了研究。在這部分我們給出了時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)對(duì)于所有在允許范圍內(nèi)的參數(shù)不確定性都具有魯棒鎮(zhèn)定的充分條件。進(jìn)一步利用幾個(gè)矩陣不等式將其轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI的形式

4、?；谙到y(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的LMI條件，我們可以為該系統(tǒng)設(shè)計(jì)魯棒狀態(tài)反饋控制器。數(shù)值仿真例子說(shuō)明了魯棒狀態(tài)反饋控制器的作用。 然后，我們對(duì)具有外界擾動(dòng)的不確定時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)的魯棒H∞控制進(jìn)行研究。由于該系統(tǒng)相比較之前的具有參數(shù)不確定性的時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)而言已經(jīng)不是閉環(huán)系統(tǒng)了，在保證系統(tǒng)鎮(zhèn)定的同時(shí)要考慮干擾衰減問(wèn)題。我們給出了非線性時(shí)滯隨機(jī)模糊系統(tǒng)的魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器的LMI設(shè)計(jì)方法。并通過(guò)數(shù)值仿真的例子說(shuō)明了它的有效性。