基于T-S模型的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì).pdf

1、本文研究了基于T-S模型的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題。這類(lèi)非線性隨機(jī)系統(tǒng)帶有時(shí)滯、參數(shù)不確定性、隨機(jī)噪聲或Wiener過(guò)程以及外部未知干擾,并且具有局部結(jié)構(gòu),便于用隨機(jī)李亞普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行全局穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)。本文主要結(jié)果包括以下三個(gè)部分:
　　 第一部分:考慮一類(lèi)帶有高斯白噪聲和時(shí)滯的基于T-S模型的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問(wèn)題。用時(shí)滯分解方法,將整個(gè)時(shí)滯區(qū)間等分為若干個(gè)小區(qū)間,并在每個(gè)小區(qū)間上構(gòu)造帶有加權(quán)矩陣

2、的泛函,由此得到整個(gè)區(qū)間上的Lyapunov—Krasovskii泛函,利用It(o)公式推導(dǎo)出使這類(lèi)系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定且依賴(lài)于時(shí)滯的新的充分條件。最后通過(guò)仿真算例驗(yàn)證該分析方法的可行性及其優(yōu)點(diǎn)。
　　 第二部分:研究一類(lèi)基于T-S模型的不確定It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題,旨在設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制器使閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)在隨機(jī)概率意義下的魯棒漸近穩(wěn)定性。這類(lèi)系統(tǒng)有兩個(gè)特點(diǎn):一是帶有多個(gè)Wiener過(guò)程；二是系統(tǒng)中出現(xiàn)的不確定性具有線性分式

3、結(jié)構(gòu),它可以用來(lái)表示一類(lèi)有理非線性不確定性,范數(shù)有界不確定性是這種結(jié)構(gòu)的一個(gè)特例。由于線性分式不確定性和多個(gè)Wiener過(guò)程的出現(xiàn),用現(xiàn)有的魯棒穩(wěn)定性分析方法處理上述問(wèn)題面臨著很大的挑戰(zhàn)。在原有不確定性參數(shù)條件不變的基礎(chǔ)上,通過(guò)構(gòu)造新的不確定性條件矩陣,利用隨機(jī)李亞普諾夫方法,提出一種新的矩陣分解方法,建立了這類(lèi)系統(tǒng)的魯棒隨機(jī)穩(wěn)定和可鎮(zhèn)定的充分條件。在此基礎(chǔ)上,給出了符合要求的控制器設(shè)計(jì)方法。最后利用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法仿真驗(yàn)證該設(shè)計(jì)方

4、法的有效性。
　　 第三部分:研究一類(lèi)用T-S模型表征的離散隨機(jī)非線性系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題?？紤]的系統(tǒng)模型中同時(shí)帶有外部未知干擾信號(hào)和多個(gè)隨機(jī)噪聲,而且每一個(gè)局部子系統(tǒng)的狀態(tài)和外部未知干擾都依賴(lài)于隨機(jī)噪聲項(xiàng)。利用隨機(jī)李亞普諾夫方法和魯棒控制理論分析法,對(duì)系統(tǒng)模型中范數(shù)有界不確定性是否存在的兩種情況,分別給出系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定且滿(mǎn)足給定H∞性能指標(biāo)和魯棒性的分析結(jié)果。然后利用并行分布補(bǔ)償方法,設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器,建立上述H∞控制問(wèn)題可解的