T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與綜合.pdf

1、近年來，模糊系統(tǒng)在理論研究和工程實踐方面都獲得了快速發(fā)展。但由于模糊系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性的，其穩(wěn)定性分析與設(shè)計問題非常復(fù)雜，仍然有很多尚未解決的問題。本文利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，研究T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計問題。主要工作有以下幾個方面： (一)利用非二次Lyapunov函數(shù)研究T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制問題。將廣義系統(tǒng)方法與模糊Lyapunov函數(shù)方法相結(jié)合，提出廣義模糊L

2、yapunov函數(shù)方法，進而得到T-S模糊系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件和基于LMI的控制器設(shè)計方法，與現(xiàn)有的模糊Lyapunov函數(shù)方法相比，新方法放松了假設(shè)條件，并減少了計算量。 研究T-S模糊系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性和局部鎮(zhèn)定控制器設(shè)計問題。利用非二次Lyapunov函數(shù)得到T-S模糊系統(tǒng)的局部穩(wěn)定條件和基于LMI的局部鎮(zhèn)定控制器設(shè)計方法。進一步地，利用類似的方法，分別討論時滯T-S模糊系統(tǒng)和不確定T-S模糊系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性分析與綜合問題。

3、 (二)研究T-S模糊系統(tǒng)的輸出反饋H<,∞>控制問題。研究一種特殊的輸出反饋控制器一部分狀態(tài)反饋控制器，分別給出連續(xù)和離散T-S模糊系統(tǒng)基于LMI的部分狀態(tài)反饋H<,∞>控制器設(shè)計方法。 給出一種更具一般性的輸出反饋控制器設(shè)計方法。通過引入松弛變量，將離散T-S模糊系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定問題歸結(jié)為求解一組LMIs，給出基于LMI的輸出反饋H<,∞>控制器設(shè)計方法，利用該方法，可以得到給定階數(shù)的輸出反饋控制器。 (三)

4、研究T-S模糊系統(tǒng)的非Lyapunov穩(wěn)定性問題。研究一類不確定T-S模糊系統(tǒng)的實用穩(wěn)定性，給出系統(tǒng)實用穩(wěn)定的條件，進而得到一個實用鎮(zhèn)定控制器設(shè)計方法，該控制器含有一個可調(diào)參數(shù)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)可改善系統(tǒng)的性能。 研究T-S模糊系統(tǒng)的有限時間控制問題。將T-S模糊系統(tǒng)逼近非線性系統(tǒng)的誤差表示為時變且范數(shù)有界的不確定項。給出線性系統(tǒng)有限時間有界的新條件，與現(xiàn)有結(jié)果相比，該條件保守性小，并且可以處理擾動為時變的情況。根據(jù)該條件，給出T-

5、S模糊系統(tǒng)有限時間鎮(zhèn)定控制器設(shè)計方法，并將其歸結(jié)為基于LMI的算法。 (四)研究T-S模糊奇異攝動系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制問題。利用廣義系統(tǒng)方法研究單參數(shù)模糊奇異攝動系統(tǒng)的穩(wěn)定性及H<,∞>控制問題，得到鎮(zhèn)定控制器設(shè)計的LMI方法，使閉環(huán)系統(tǒng)對給定范圍內(nèi)的任意攝動均穩(wěn)定；進而得到基于LMI的H<,∞>控制器設(shè)計方法，在此基礎(chǔ)上，給出求攝動最大允許變化范圍的算法。提出多參數(shù)T-S模糊奇異攝動系統(tǒng)模型，給出多參數(shù)T-S模糊奇異攝動系統(tǒng)