基于PLIMF和PMIMF的T-S模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、T-S模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析在模糊控制的理論分析和實際應(yīng)用中都有著重要的意義。如何有效的利用T-S模糊系統(tǒng)性質(zhì),得出保守性比較低的穩(wěn)定性判別條件,是這一領(lǐng)域的關(guān)鍵問題。本文針對這一問題,綜合考慮T-S模糊控制系統(tǒng)前件參數(shù)和后件參數(shù)對T-S模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,利用隸屬度函數(shù)分段線性插值(piecewise linear interpolation to membership functions, PLIMF)和分段多線性插值(pie

2、cewise multilinear interpolations to membership function, PM IM F)研究了與T-S模糊控制系統(tǒng)隸屬度函數(shù)直接相關(guān)的穩(wěn)定性條件,以期為T-S模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題提供一種保守性更低的方法。
　　本文首先介紹了模糊控制的發(fā)展歷史和T-S模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析研究的目的和意義,并介紹了T-S模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀。
　　然后本文利用PLIMF對單變量隸

3、屬度函數(shù)T-S模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。通過對單變量隸屬度函數(shù)進(jìn)行分段線性插值,得到人工T-S模糊系統(tǒng),然后利用李雅普諾夫第二方法,鎮(zhèn)定人工T-S模糊系統(tǒng)和它與T-S模糊控制系統(tǒng)之間的誤差,得到T-S模糊控制系統(tǒng)與隸屬度函數(shù)直接相關(guān)的穩(wěn)定性條件,并以線性矩陣不等式(linear matrix inequalities, L M I)的形式表示出來。利用單變量線性函數(shù)的“重心”性質(zhì),將所得的LM I化簡使之可以應(yīng)用于實際系統(tǒng),并通過仿

4、真驗證了所得結(jié)論有較低的保守性。
　　本文繼而利用PLIMF對多變量隸屬度函數(shù)T-S模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。利用上一段所述的分析思路,得到了以LM I表示的穩(wěn)定性條件。并利用多變量線性函數(shù)的“重心“性質(zhì),對所得的LM I進(jìn)行簡化。并通過仿真驗證了所得方法保守性較低。
　　最后,由于多變量PLIMF插值區(qū)域難以確定,本文又利用PMIMF對多變量隸屬度T-S模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。通過P M IM F得到人工T-S模