2-D離散隨機T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制綜合.pdf

1、隨著2-D離散隨機非線性系統(tǒng)在生活中的廣泛應(yīng)用，它逐漸引起越來越多學(xué)者們的關(guān)注。由于2-D非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性，建立系統(tǒng)而有效的模型就成為亟待解決的問題。本文通過建立2-D離散隨機T-S模糊模型和2-D離散隨機T-S模糊多項式模型，對2-D離散隨機非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制綜合問題進行了一系列研究，主要涉及以下內(nèi)容:
　　1.建立了2-D離散隨機T-S模糊模型，考慮該模型的穩(wěn)定性分析和H∞模糊控制器設(shè)計問題。通過求解帶有LMI約束的凸

2、優(yōu)化問題，得到了使閉環(huán)系統(tǒng)噪聲衰減指標γ最小化的H∞狀態(tài)反饋控制器。利用變量分離技術(shù)，得到新的LMI約束個數(shù)較少的H∞模糊控制器存在的充分性判據(jù)，并設(shè)計了相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制器。給出算例說明了提出方法的有效性及變量分離后得到的約束條件較少的方法相對于第一種方法具有較小的保守性。
　　2.考慮了2-D離散隨機T-S模糊模型的H∞故障檢測問題。設(shè)計了H∞模糊故障檢測濾波器，使得模糊故障檢測系統(tǒng)滿足H∞性能γ。通過將2-D離散隨機T-S模

3、糊模型的測量輸出看做與模型輸入信息獨立的變量，重構(gòu)故障檢測系統(tǒng)，得到約束條件數(shù)量大大減少的故障檢測濾波器存在的充分條件，并重新設(shè)計了H∞模糊故障檢測濾波器。同時，證明了系統(tǒng)重構(gòu)前后得到的兩個濾波器存在的條件是等價的。給出算例說明設(shè)計的故障檢測濾波器可以有效的檢測出故障，且系統(tǒng)重構(gòu)后的條件適用的可行域更廣，并可以使故障檢測系統(tǒng)達到比重構(gòu)前更優(yōu)的H∞性能。
　　3.考慮帶有狀態(tài)滯后的2-D離散隨機T-S模糊模型的H∞控制問題。通過構(gòu)造

4、合適的滯后范圍相關(guān)的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助自由權(quán)矩陣方法，獲得了基于LMI的滯后范圍相關(guān)的穩(wěn)定性的充分條件和H∞模糊控制器存在的充分性判據(jù)，設(shè)計了H∞模糊控制器。通過將系統(tǒng)控制輸入和系統(tǒng)狀態(tài)向量分離，減少鎮(zhèn)定條件的數(shù)目。給出算例驗證了提出方法的有效性。
　　4.建立了2-D離散隨機T-S模糊多項式FMII模型。當(dāng)該模型系統(tǒng)矩陣為常數(shù)矩陣時，退化為第二章提出的2-D離散隨機T-S模糊模型。通過求解帶有SO