2-D離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與H∞濾波.pdf

1、2-D系統(tǒng)(Two-Dimensional Systems)理論研究已經(jīng)獲得了十分系統(tǒng)的進(jìn)展，本論文在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上，研究了2-D Roesser模型的兩個(gè)最基本的穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)之間的關(guān)系，并采用Lyapunov方法和線性矩陣不等式方法(LMI)，進(jìn)一步研究了2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)、2-D離散非線性系統(tǒng)和2-D離散隨機(jī)系統(tǒng)等模型的魯棒穩(wěn)定與H∞濾波問(wèn)題。本論文的主要工作和所取得的研究成果具體體現(xiàn)在:
　　 1.分析和討論了2

2、-D Roesser模型（2-D RM）的兩個(gè)最基本的穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)之間的關(guān)系;并進(jìn)一步揭示了2-D系統(tǒng)穩(wěn)定性與1-D系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出了2-D RM二次穩(wěn)定概念，解釋了常用的塊對(duì)角型判據(jù)的物理意義。然后，給出了2-D RM二次穩(wěn)定的充分條件，該判據(jù)不要求相關(guān)正定矩陣是塊對(duì)角的，所以具有更小的保守性。
　　 2.給出了2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)的滯后范圍相關(guān)穩(wěn)定性充分條件。首先，分析了基于FM(Ⅱ)模型(Forn

3、asini-Marchesini second model)的2-D狀態(tài)滯后不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，運(yùn)用離散的Jensen不等式和自由權(quán)矩陣兩種方法，分別給出了系統(tǒng)的LMI形式的滯后范圍相關(guān)的魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件。然后，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用CCL(the cone complementary linearisation)算法，給出了基于觀測(cè)器的2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)的H∞濾波的設(shè)計(jì)方法。
　　 3.分析了一類帶有隨機(jī)擾動(dòng)的2-D

4、RM的能穩(wěn)性，并給出了其靜態(tài)的狀態(tài)反饋控制律的設(shè)計(jì)方法。利用Lyapunov方法，結(jié)合不確定性特點(diǎn)，給出LMI形式的穩(wěn)定性充分條件，并給出系統(tǒng)的靜態(tài)狀態(tài)反饋控制律的設(shè)計(jì)方法。同時(shí)，將得到的結(jié)果推廣到了具有狀態(tài)滯后的不確定系統(tǒng)。
　　 4.針對(duì)一類2-D離散非線性系統(tǒng)，給出穩(wěn)定性充分條件，以及H∞濾波器設(shè)計(jì)方法。對(duì)基于RM的具有扇形非線性的2-D離散系統(tǒng)，結(jié)合非線性特點(diǎn)，采用Lyapunov方法和相應(yīng)的處理技術(shù)，給出系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的