一類2-D離散非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、關(guān)于多維離散隨機(jī)系統(tǒng)的討論出現(xiàn)于20世紀(jì)60年代，伴隨著空間科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的快速發(fā)展，人們對2-D離散隨機(jī)系統(tǒng)的關(guān)注日益增加。在當(dāng)前非線性理論的研究中，關(guān)于一維非線性系統(tǒng)的研究成果相當(dāng)豐富，產(chǎn)生了大量有價(jià)值的文獻(xiàn)，因此為我們進(jìn)行多維離散隨機(jī)系統(tǒng)的研究提供了深厚的理論基礎(chǔ)。本文首先介紹兩類最近被詳細(xì)討論的2-D離散隨機(jī)系統(tǒng)，然后從一類一維離散非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性談起，對一類2-D離散非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性作一點(diǎn)探討。本文的主要內(nèi)容介紹如下：

2、 Ⅰ．兩類2=D離散隨機(jī)系統(tǒng) 在本部分，作者介紹兩類最近被詳細(xì)討論的2-D離散隨機(jī)系統(tǒng)，并且給出這兩類隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析結(jié)果以及一些重要的性質(zhì)和定理；然后給出2．D離散線性隨機(jī)系統(tǒng)L<,p>-stable的定義，并討論2-D離散隨機(jī)系統(tǒng)L<,P>-stable穩(wěn)定的充分必要條件。 Ⅱ．一類1-D離散非線性系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定性分析 在本部分，作者主要討論一類1-D離散非線性自適應(yīng)控制系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定性，并且給出了

3、使此類系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的參數(shù)值，從而為第四章的二維推廣打下理論基礎(chǔ)。 Ⅲ．一類2-D離散非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 由于關(guān)于多維離散非線性系統(tǒng)的研究還不到50年，而且空間科學(xué)的發(fā)展也剛剛起步，因此尋求一維離散隨機(jī)系統(tǒng)與二維以及二維以上離散隨機(jī)系統(tǒng)的聯(lián)系有很多困難。在本部分，我們將對第三章中討論的一維離散非線性自適應(yīng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了二維的推廣，然后給出判斷此類2-D離散隨機(jī)系統(tǒng)不穩(wěn)定的充分條件，而且我們還對結(jié)果進(jìn)行了仿真檢