中立型系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性分析.pdf

1、在客觀世界中，時(shí)滯現(xiàn)象普遍存在，時(shí)滯的存在破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其控制性能，嚴(yán)重影響了控制系統(tǒng)的性能指標(biāo).隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)變的越來越復(fù)雜，控制要求越來越高，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型越來越難被準(zhǔn)確的建立，使得對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析越來越困難.又由于穩(wěn)定是一切控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要前提，穩(wěn)定是實(shí)際控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用的迫切要求，因此對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究吸引了眾多研究者. 特別，對(duì)于中立型系統(tǒng)，由于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)不僅與系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)，同時(shí)還與過

2、去的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，過去運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分信息相關(guān)，工程模型中通常以中立型泛函微分方程來描述此類系統(tǒng).由于此類方程解的性態(tài)較復(fù)雜，使得對(duì)這種系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析比通常時(shí)滯系統(tǒng)更加困難.這類系統(tǒng)的研究相對(duì)滯后，除基本理論、穩(wěn)定性理論及其可控性外，其它結(jié)論較少.但由于多數(shù)時(shí)滯系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為中立型系統(tǒng)來研究.故在過去二十多年里，中立型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析取得了較快發(fā)展，并取得了一定的研究成果. 本文主要運(yùn)用李亞譜諾夫(Lyapunov)第二方法，

3、結(jié)合Leibniz-Newton公式，引進(jìn)適當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)部隱含信息，對(duì)系統(tǒng)矩陣添加合適的0項(xiàng)，借助Matlab工具箱的LMI軟件，給出了一些中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件.主要研究?jī)?nèi)容如下： 1:研究了一類定常時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性.其中包括常系數(shù)定常時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性；不確定系數(shù)定常時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性及具有非線性擾動(dòng)定常時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性.通過考慮系統(tǒng)內(nèi)部信息，引進(jìn)自由

4、權(quán)矩陣，給出了此類系統(tǒng)具有較小保守性的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則. 2：進(jìn)一步研究了時(shí)變時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性，其中包括常系數(shù)時(shí)變時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性，不確定系數(shù)時(shí)變時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性及具有非線性擾動(dòng)時(shí)變時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性.主要通過對(duì)系統(tǒng)方程添加適當(dāng)?shù)?項(xiàng)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，以線性矩陣不等式(LMI)形式給出此類系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別依據(jù).通過與已有結(jié)論比較，結(jié)果顯示本文給出的判別準(zhǔn)