中立時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與綜合.pdf

1、時滯現(xiàn)象在實際工程問題中是普遍存在的，如通訊系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、化工過程以及電力系統(tǒng)中均存在時滯。時滯的存在使得系統(tǒng)的分析與綜合變得更加復(fù)雜和困難，同時時滯的存在也往往是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。因此，時滯系統(tǒng)的研究引起了人們的極大關(guān)注。 近年來諸多學(xué)者開始致力于中立時滯系統(tǒng)的研究，作為時滯系統(tǒng)的一個特例，中立型微分系統(tǒng)理論具有理論和實踐上的重要性。例如，中立型泛函微分方程是輸電線中電壓與電流波動的自然模型，同時中立系統(tǒng)也

2、經(jīng)常出現(xiàn)在自動控制，人口動態(tài)中。許多學(xué)者利用各種分析技術(shù)，如Lyapunov方法，特征方程法及狀態(tài)方程解的方法，建立了許多中立時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則。然而，關(guān)于中立時滯系統(tǒng)的分析與綜合方面的文獻(xiàn)卻很少見到，有許多問題亟待解決。 中立時滯系統(tǒng)的魯棒控制是當(dāng)前控制領(lǐng)域中的一個非?；钴S的研究方向，從魯棒控制理論的發(fā)展來看，研究參數(shù)不確定中立時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題更具有實際應(yīng)用價值。本文對幾類不確定中立時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題進(jìn)行了深入地研

3、究。 基于Lyapunov方法、Riccati不等式方法、線性矩陣不等式方法等為主要處理手段，通過狀態(tài)反饋和輸出反饋兩種方式對線性和非線性中立系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定與魯棒H∞控制問題進(jìn)行了研究。采用把時滯因素和不確定因素分開處理的思路，通過構(gòu)造適當(dāng)形式的Lyapunov-Krasovskii泛函來處理時滯，采用不等式變換和LMI方法來處理不確定性，求得時滯獨立的狀態(tài)反饋和輸出反饋控制律。采用時域方法來求解不確定中立系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題

4、，此種方法具有一般性，并容易推廣到其它各類不確定時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定與魯棒H∞控制問題。 針對一類狀態(tài)具有固定時滯以及參數(shù)時變有界不確定性的中立系統(tǒng)，采用LMI技術(shù)研究了其時滯依賴的魯棒鎮(zhèn)定與H∞控制問題。通過構(gòu)造一種特殊的Lyapunov-Krasovskii泛函，并利用模型變換技術(shù)，首先研究了其標(biāo)稱系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和綜合問題，然后此基礎(chǔ)上給出了標(biāo)稱系統(tǒng)H∞性能分析問題的LMI解，最后給出了不確定系統(tǒng)的基于狀態(tài)反饋的H∞控制問題

5、的解，由于與時滯有關(guān)，所以保守性較小。仿真實例驗證了所得控制算法的有效性。 研究了兩類中立時滯系統(tǒng)的基于觀測器的控制問題。在實踐中，由于各種原因，很多情況下狀態(tài)反饋無法實現(xiàn)，解決狀態(tài)反饋在性能上的不可替代性和實際中的無法實現(xiàn)性這一矛盾，其有效手段之一就是構(gòu)造狀態(tài)觀測器，并通過用觀測器狀態(tài)代替真實狀態(tài)來實現(xiàn)所要求的狀態(tài)反饋。對于線性系統(tǒng)，得到了時滯依賴型觀測器設(shè)計與鎮(zhèn)定問題的解。對于非線性系統(tǒng)，利用算子型穩(wěn)定性定理和配方法，給出了

6、相應(yīng)的觀測器設(shè)計與鎮(zhèn)定問題的解。最后研究了中立時滯系統(tǒng)的基于觀測器的魯棒H∞控制問題。在系統(tǒng)狀態(tài)不可用的情況下，以重構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行反饋，得出了基于觀測器的H∞控制問題可解的條件。 文中大部分結(jié)果是基于LMI方法的，這種方法的關(guān)鍵在于把控制目標(biāo)如漸近穩(wěn)定性、H∞性能用線性矩陣不等式表示，把控制器參數(shù)用線性矩陣不等式的解表示。在具體處理線性矩陣不等式矩陣的過程中，變量代換和合同變換，以及Schur補引理是的經(jīng)常用到且行之有效方法。線性矩