中立型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制研究.pdf

1、時(shí)滯是自然界中廣泛存在的一種物理現(xiàn)象,時(shí)滯的存在使系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析變得更加困難.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論中的一個(gè)重要問(wèn)題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,因?yàn)榉€(wěn)定性是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的基本要求.一切控制系統(tǒng)能正常運(yùn)行的必要前提是穩(wěn)定.中立型時(shí)滯系統(tǒng)的研究是近幾十年來(lái)控制領(lǐng)域興起的一個(gè)熱點(diǎn),并且受到人們的日益關(guān)注,此類時(shí)滯系統(tǒng)不但包含過(guò)去的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),還包含過(guò)去運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分信息,這類系統(tǒng)可以用中立型微分方程描述.對(duì)中立型時(shí)滯系統(tǒng)的研究為人們解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題提供了良

2、好的理論基礎(chǔ)和方法.該文研究了中立型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制問(wèn)題,采用李亞譜諾夫(Lyapunov)第二方法,結(jié)合線性矩陣不等式以及矩陣分析等工具,給出了系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則和魯棒H<,∞>控制律.主要內(nèi)容如下:第一章概述了研究的背景以及中立型時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制問(wèn)題的研究現(xiàn)狀.第二章討論了單時(shí)滯及多時(shí)滯中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題,應(yīng)用Lyapunov第二方法,運(yùn)用一個(gè)改進(jìn)的矩陣不等式,給出以線性矩陣不等式形式表示的系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則

3、.此準(zhǔn)則與系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān),相對(duì)與時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定性準(zhǔn)則具有較小的保守性.通過(guò)與已有結(jié)論比較,結(jié)果顯示該文所給的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則不僅易于應(yīng)用而且保守性較小.第三章研究了含分布時(shí)滯中立型系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問(wèn)題.此類系統(tǒng)具有更加廣泛的代表性.該章通過(guò)對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行恒等變換,構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,給出系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的時(shí)滯相關(guān)準(zhǔn)則,相應(yīng)結(jié)論以線性矩陣不等式形式描述,可以用MATLAB中的LMI工具箱方便地求解.第四章研究了時(shí)變時(shí)滯中立型系統(tǒng)