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文檔簡介
1、本論文主要討論了微分方程解的穩(wěn)定性.第一,研究了一類具有無界時滯中立型微分方程 x(t)-P(t)x(αt)]'+Q(t)x(βt)=0,t≥t0解的一致穩(wěn)定性與漸近穩(wěn)定性;第二,利用不動點(diǎn)定理研究了中立型微分方程x(t)-P(t)x(at)]'=-N∑j=1bj(t)x(t-αj(t)),t≥t0解的漸近穩(wěn)定性.這里,bj(t)∈C([t0,∞),R),αj(t)∈C(t0,∞),R+),并且當(dāng)t→∞時有t一αj(t)→∞.第三,考慮
2、如下脈沖時滯微分方程{x'(t)=f(t.xt),t≥t0,t≠tk△x(t)=Ik(t.xt-),t=tk,k∈Nxσ=φ.這里f,Ik:R+×PC([-τ,0],Rn)→Rn;φ∈PC([-τ,0],Rn);0<t0<t1<…<tk<…,limk→∞tk→∞;△x(t)=x(t+)-x(t-)和xt,xt-∈PC([-τ,0],Rn),利用Razumikhin方法建立了一些指數(shù)穩(wěn)定性定理;最后,考慮如下脈沖時滯微分方程{x'(t)=
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