一維準晶桿的振動和波動分析.pdf

1、準晶體是1984年在實驗中發(fā)現(xiàn)的。這種新型的物質引起了科學工作者極大的興趣，并得到了廣泛的研究。本文主要考慮一維準晶桿的振動問題和波動問題。其中包括了其一維自由縱向振動和波動，以及一端加上力后的強迫振動。 首先，從一維六方準晶體的應力－應變本構方程出發(fā)，通過能量變分法導出其控制方程，然后利用邊界條件求解控制方程，得到聲子場和相位子場的一維自由縱向振動的解，得到自由振動的全部頻率。 其次，在準晶桿的一端加上分別作用于聲子場

2、和相位子場的周期力，通過虛功原理和最小勢能原理得到其強迫振動方程，然后運用杜哈梅積分求解得到聲子場和相位子場的位移響應。同時通過取一個施加常數(shù)力的特例，并輔以圖表將它們的影響關系明確的顯示出來。 最后，對一維準晶桿的彈性波動問題進行了初步分析，由其控制方程推演成一般波動方程形式，以確定其波的傳播速度，再由給定的初始條件求出一維波動方程的一般解，并給出其位移解。 本論文總體上分為六章，第一章對準晶的相關研究領域進行了簡單的