一維正方準(zhǔn)晶中缺陷問題的廣義復(fù)變方法研究.pdf

1、準(zhǔn)晶是一種近二十年來新興的固體結(jié)構(gòu)和新材料。與經(jīng)典的一般的晶體的彈性問題相比，準(zhǔn)晶的彈性問題要復(fù)雜的多，這是由于準(zhǔn)晶彈性問題的刻畫相比一般的晶體，不僅有描寫晶格振動(dòng)的聲子場(chǎng)，還有刻畫原子準(zhǔn)周期排列的相位子場(chǎng)。在一維準(zhǔn)晶中，由于一維六方準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，成為研究者的首選.正方準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，彈性常數(shù)更多，故其彈性問題相對(duì)一維六方準(zhǔn)晶有本質(zhì)的難度，本文利用了廣義復(fù)變方法研究了一維正方準(zhǔn)晶的彈性問題，主要分為兩部分：
　　 1、利用復(fù)

2、變方法，引入廣義保角映射，研究了一維正方準(zhǔn)晶中具有橢圓孔口的平面彈性問題，給出了各應(yīng)力分量的復(fù)變表示，并在特殊情況下轉(zhuǎn)化為Griffith裂紋，得到該裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解.當(dāng)準(zhǔn)晶體的對(duì)稱性增加時(shí)，正方準(zhǔn)晶橢圓孔口平面彈性問題退化為一維四方準(zhǔn)晶中具、。有橢圓孔口的平面彈性問題，同樣在特殊情況下轉(zhuǎn)化為Griffith裂紋，得到裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解.該部分內(nèi)容主要體現(xiàn)在第二章。
　　 2、利用廣義復(fù)變方法，研究