一維準(zhǔn)晶桿的振動(dòng)和波動(dòng)分析.pdf

1、準(zhǔn)晶體是1984年在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的。這種新型的物質(zhì)引起了科學(xué)工作者極大的興趣，并得到了廣泛的研究。本文主要考慮一維準(zhǔn)晶桿的振動(dòng)問題和波動(dòng)問題。其中包括了其一維自由縱向振動(dòng)和波動(dòng)，以及一端加上力后的強(qiáng)迫振動(dòng)。 首先，從一維六方準(zhǔn)晶體的應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)方程出發(fā)，通過能量變分法導(dǎo)出其控制方程，然后利用邊界條件求解控制方程，得到聲子場和相位子場的一維自由縱向振動(dòng)的解，得到自由振動(dòng)的全部頻率。 其次，在準(zhǔn)晶桿的一端加上分別作用于聲子場

2、和相位子場的周期力，通過虛功原理和最小勢能原理得到其強(qiáng)迫振動(dòng)方程，然后運(yùn)用杜哈梅積分求解得到聲子場和相位子場的位移響應(yīng)。同時(shí)通過取一個(gè)施加常數(shù)力的特例，并輔以圖表將它們的影響關(guān)系明確的顯示出來。 最后，對一維準(zhǔn)晶桿的彈性波動(dòng)問題進(jìn)行了初步分析，由其控制方程推演成一般波動(dòng)方程形式，以確定其波的傳播速度，再由給定的初始條件求出一維波動(dòng)方程的一般解，并給出其位移解。 本論文總體上分為六章，第一章對準(zhǔn)晶的相關(guān)研究領(lǐng)域進(jìn)行了簡單的