雙參數(shù)彈性地基上開孔圓角板的自由振動(dòng).pdf

1、彈性地基上梁、板的振動(dòng)問題已越來越受到工程界的重視，不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。本文運(yùn)用pb-2 Ritz能量法對(duì)雙參數(shù)彈性地基上開孔圓角板的自由振動(dòng)問題進(jìn)行研究。 相比于一般的彈性地基理論，雙參數(shù)彈性地基理論采用了兩個(gè)不同的彈性常數(shù)，克服了一般彈性地基理論存在的缺陷，更接近于實(shí)際情況。 在小變形、線彈性的基礎(chǔ)上，對(duì)彈性地基上開孔圓角板的自由振動(dòng)問題進(jìn)行求解。以一組pb-2形式的多項(xiàng)式組成板的位移方程，使之滿足板的幾何邊界條

2、件。推導(dǎo)出地基與板系統(tǒng)的能量，由最小勢(shì)能原理，能量對(duì)待定系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)該為零，得到板的振動(dòng)特性的控制方程。運(yùn)用Matlab程序進(jìn)行編程，得到彈性地基上開孔圓角板的振動(dòng)頻率。與已知計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，證明了該方法的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)便性。 本文計(jì)算了不同邊界條件下雙參數(shù)彈性地基上開孔圓角板的自由振動(dòng)的頻率，分析了在不同約束條件下板自由振動(dòng)的無因次頻率的變化，給出了薄板自由振動(dòng)的無因次頻率與板和地基彈性常數(shù)的變化關(guān)系，討論了內(nèi)外半徑比不同時(shí)板