彈性地基上薄板的動(dòng)力響應(yīng)研究.pdf

1、彈性地基上梁、板的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題已越來(lái)越受到工程界的重視,不少學(xué)者進(jìn)行了初步研究,得到了許多有價(jià)值的成果.但關(guān)于地面結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題尚未進(jìn)行深入研究,無(wú)法精確地同時(shí)考慮速度和荷載自振頻率的影響,且大多研究成果是基于無(wú)限大板理論.同時(shí),由于研究方法的不同和所采用的力學(xué)模型有差別,不同的研究人員得到了不同的結(jié)論.本文采用彈性地基的Kirchhoff薄板理論,得到了半波正弦荷載和運(yùn)動(dòng)荷載作用下板的動(dòng)力響應(yīng)解,并系統(tǒng)地研究了荷載速度、頻率和

2、地基參數(shù)等對(duì)板的動(dòng)力響應(yīng)的影響.首先,基于文克爾地基模型對(duì)粘彈性地基上無(wú)限長(zhǎng)板的瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行求解,通過(guò)級(jí)數(shù)展開(kāi)法和Laplace-Fourier變換方法得到了薄板在受到半波正弦荷載下位移和應(yīng)力的解析解,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到了考慮板與地基間的摩阻力作用時(shí)的解,分析了板參數(shù)、地基參數(shù)和荷載作用時(shí)間及摩阻力大小等對(duì)位移和應(yīng)力的影響.基于文克爾彈性地基模型薄板理論,通過(guò)級(jí)數(shù)展開(kāi)法和Fourier變換方法,研究了運(yùn)動(dòng)荷載下彈性地基板的動(dòng)力響

3、應(yīng)問(wèn)題,借助于復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理和圍道積分原理得到了運(yùn)動(dòng)常值分布荷載和運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧分布荷載作用下板的動(dòng)力響應(yīng)的解析解,進(jìn)一步探討了荷載速度、頻率及板的相關(guān)參數(shù)對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律,得到了一些重要的結(jié)論.考慮到地基的粘性效應(yīng),進(jìn)一步得到了運(yùn)動(dòng)常值分布荷載和運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧分布荷載作用下開(kāi)爾文地基上無(wú)限長(zhǎng)板的動(dòng)力響應(yīng)的解析解,分析了阻尼大小對(duì)板動(dòng)力響應(yīng)的影響.研究發(fā)現(xiàn),對(duì)于不同大小的地基粘性系數(shù),運(yùn)動(dòng)速度和頻率對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律不同.首次運(yùn)用修正的V