Polycube參數(shù)化自動構(gòu)造與交叉參數(shù)化.pdf

1、隨著三維掃描技術(shù)的發(fā)展，三維網(wǎng)格模型成為幾何造型和計算機圖形學領(lǐng)域中最通用的表示物體形狀的方法，網(wǎng)格模型的處理成為熱點研究內(nèi)容。網(wǎng)格參數(shù)化是網(wǎng)格處理中最基本的技術(shù)，它在網(wǎng)格與一個恰當?shù)膮?shù)域間建立起一一映射。它是紋理映射、重網(wǎng)格化、曲面編輯、morphing等諸多網(wǎng)格處理算法中最基本的步驟。 網(wǎng)格參數(shù)化方法按照參數(shù)域可以分為：平面參數(shù)化、球面參數(shù)化、單形(simplicial)參數(shù)化，以及最近提出的polycube參數(shù)化。Pol

2、ycube是由多個立方體堆砌而成的形體，它簡單而獨特的結(jié)構(gòu)使它具有以下優(yōu)點：(1)通過對GPU編程實現(xiàn)的投影機制，允許一個三角形跨越面片，并能進行紋理映射；(2)其參數(shù)域由大小為2n的小正方形組成，便于mip-mapping、存儲、壓縮以及重網(wǎng)格化；(3)它可以較好地逼近網(wǎng)格形狀從而減小參數(shù)化造成的扭曲。它是一種真正無縫的參數(shù)化方法。 本論文重點研究polycube參數(shù)化的自動構(gòu)造，以及基于polycube的交叉參數(shù)化。本文的主

3、要工作及貢獻如下：1.Polycube參數(shù)化的自動構(gòu)造現(xiàn)有的polycube參數(shù)化技術(shù)采用手工指定polycube，再通過將曲面投影到polycube上建立初始的參數(shù)化，然后優(yōu)化。這需要大量的手工交互，影響了polycube的廣泛采用。本文提出了polycube參數(shù)化的自動構(gòu)造技術(shù)。該算法首先對網(wǎng)格進行特征分解，然后用立方體組成的一些基本形體逼近分解得到的各部分網(wǎng)格區(qū)域，確定基本polycube的頂點和邊在區(qū)域上的對應頂點和路徑，將各區(qū)

4、域進一步分解為面片，從而在構(gòu)造polycube的同時完成對曲面的分片，最后再分片參數(shù)化并進行面片間的平滑，高效地實現(xiàn)了polycube的自動參數(shù)化。 2.基于polycube的交叉參數(shù)化許多應用要求在兩個網(wǎng)格間建立起雙射，即交叉參數(shù)化，例如morphing、曲面細節(jié)傳遞、形狀融合(blending)等。需要交叉參數(shù)化的兩個網(wǎng)格通常具有相似的特征，所以由兩個網(wǎng)格自動構(gòu)造的polycube通常也是相似的。直接在兩個polycube上

5、建立雙射，保持了兩個模型間顯著特征的對應。如果用戶在兩個模型上指定了對應的特征點，算法調(diào)整面片邊界，使得對應特征點在兩個網(wǎng)格上位于對應的面片，源網(wǎng)格直接參數(shù)化，目標網(wǎng)格中包含特征點的矩形面片根據(jù)特征點進一步分割為三角面片，并將特征點的參數(shù)值固定為與源網(wǎng)格相同，然后分片參數(shù)化。對于虧格不同的兩個曲面，在允許奇異值存在的前提下，該算法同樣可以建立起映射關(guān)系，從而實現(xiàn)不同虧格的曲面間的morphing。 本文的方法可以處理任意虧格的網(wǎng)