考慮認(rèn)知不確定性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化方法.pdf

1、多學(xué)科系統(tǒng)的學(xué)科之間存在耦合關(guān)系。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是采用遞進(jìn)的設(shè)計模式，設(shè)計時沒有充分考慮學(xué)科間的耦合效應(yīng)的影響。對于昂貴、復(fù)雜的高耦合大型多學(xué)科系統(tǒng)，高質(zhì)量、穩(wěn)定的性能是設(shè)計的重點(diǎn)之一。傳統(tǒng)方法不能很好的解決這些問題。近年來，借鑒并行協(xié)同設(shè)計學(xué)及集成制造技術(shù)的思想，出現(xiàn)了針對大型、復(fù)雜系統(tǒng)的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）方法，其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計時考慮復(fù)雜產(chǎn)品的高耦合性，可獲

2、得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解。
　　在產(chǎn)品的設(shè)計過程中，存在大量的不確定性因素。學(xué)術(shù)界將這些不確定性劃分為隨機(jī)不確定性（Aleatory Uncertainty）和認(rèn)知不確定性（Epistemic Uncertainty）兩大類。從數(shù)學(xué)角度看，前者的背景是關(guān)于不確定性變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息充足，其概率分布清晰可知；后者的背景是關(guān)于不確定性變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息不足，無法獲得其準(zhǔn)確的概率分布。近年來，考慮不確定性的設(shè)計優(yōu)化方法越來越受到關(guān)注。在實(shí)際工

3、程情況中，往往同時存在隨機(jī)和認(rèn)知不確定性。目前在考慮不確定性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化領(lǐng)域，已有的方法大都是針對隨機(jī)不確定性，考慮認(rèn)知不確定的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化方法非常少見。因此，本文開展了以下幾個方面的研究：
　　（1）基于概率論和可能性理論，建立了一種同時包含隨機(jī)和認(rèn)知不確定性的單學(xué)科設(shè)計優(yōu)化數(shù)學(xué)模型?；陧樞騼?yōu)化及可靠性估計（SORA）方法可以簡化優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)和提高計算效率，提出了順序優(yōu)化及并行不確定性估計（SOCUA）優(yōu)化算法對上述模型

4、進(jìn)行優(yōu)化，并通過一個數(shù)學(xué)算例和一個工程算例驗(yàn)證了其可行性和有效性。
　　（2）基于不確定性分析的一種高效方法——性能測量法（PMA）以及MDO中三種典型的單學(xué)科優(yōu)化策略，提出了多級可行法下的性能測量方法（PMA-MDF）、并行分析及設(shè)計下的性能測量方法（PMA-SAND）、單級可行法下的性能測量方法（PMA-IDF），將三種算法分別用于了基于可能性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（PBMDO）中的可能性分析，通過算例驗(yàn)證了其可行性并比較了這三種算

5、法的有效性。
　?。?）針對多學(xué)科系統(tǒng)中存在認(rèn)知不確定性，將可能性理論引入多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化中，建立了基于可能性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并針對模型提出了順序優(yōu)化及可能性評估（SOPA）框架下的基于可能性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的多級可行法（PBMDO-SOPA-MDF）、基于可能性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的并行分析及設(shè)計法(PBMDO-SOPA-SAND）、基于可能性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的單級可行法（PBMDO-SOPA-IDF）優(yōu)化上述模型。最后通