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1、小波變換具有時(shí)頻局域化和多尺度、多分辨率分析的優(yōu)點(diǎn)，在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。雖然常用的離散小波變換能夠有效地捕捉一維信號(hào)的奇異性，但其難以表示更高維的幾何特征，而圖像的輪廓、邊緣和紋理等具有高維奇異性的幾何特征包含了大量的信息，因此小波并不是表示圖像的最優(yōu)基。針對(duì)小波變換的這一局限性，為了有效地表示和處理圖像等高維空間數(shù)據(jù)，人們提出了多尺度幾何分析。 方向?yàn)V波器組能夠很好地表示圖像中的方向信息，實(shí)現(xiàn)圖像的多方向分解，在多
2、尺度幾何分析方法中得到了很廣泛的應(yīng)用。人們相繼提出了許多基于方向?yàn)V波器組的幾何圖像變換方法。本文主要研究輪廓小波變換。由于輪廓小波變換對(duì)圖像紋理方向十分敏感，因此在二維數(shù)據(jù)處理中得到了很好的應(yīng)用。但是其采用的方向?yàn)V波器組缺乏平移不變性，當(dāng)應(yīng)用輪廓小波變換去噪時(shí)，會(huì)帶來(lái)人為視覺(jué)效果。針對(duì)該問(wèn)題本文提出了一種新的非下采樣多尺度幾何圖像變換—waveletsand nonsubsampled directional filter banks(
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