2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、近年來，基于雙線性對的特殊性質(zhì)，諸多有趣的密碼協(xié)議被構(gòu)造出來．這些協(xié)議利用其他基本數(shù)學(xué)工具是難以構(gòu)造的．而實現(xiàn)它們的有效性取決于雙線性對的計算效率．本文主要研究了雙線性對的快速算法，獲得如下結(jié)果： 1.利用某些橢圓曲線上具有非平凡自同構(gòu)這一事實，構(gòu)造了新的雙線性對，計算這些新的雙線性對所需要的循環(huán)次數(shù)僅為Tate對的一半，故計算效率獲得提高． 2.對一類嵌入次數(shù)為3的超奇異橢圓曲線上的雙線性對，構(gòu)造了新的直線方程賦值，并

2、利用共軛元技巧避免擴(kuò)域中的除法運算，提出了比以前更有效的算法． 3.提出了基于雙重基鏈的Miller算法，與傳統(tǒng)的算法相比，在嵌入次數(shù)為6的橢圓曲線上，雙線性對的計算效率提高9％． 4.Ate對是目前計算效率最高的雙線性對之一，但原始Ate對的計算有效性取決于曲線Frobenius跡的大?。覀兲岢隽藦V義的Ate對，在曲線Frobenius跡較大的情形下，計算廣義的Ate對比原始的Ate對要有效得多． 5.從抽象

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