支持向量機在EIT正逆問題中的應用研究.pdf

1、醫(yī)學電阻抗斷層成像技術是一種無損測量的功能成像方法，由于其具有對人體沒有危害、使用方便、價格低廉、可以多次測量，重復使用等特點，因而成為研究熱點。傳統(tǒng)EIT重構算法多采用迭代算法求解，這會導致需要更多時間和空間來進行計算，并且由于EIT問題的嚴重病態(tài)性和敏感性會導致這些方法抗干擾性差，計算精度不高。機器學習方法采用離線學習方式，一旦學習結束后，就獲得了學習模型，當有新的數(shù)據(jù)輸入時，可以在毫秒級時間內計算出結果來。支持向量機是建立在統(tǒng)計學

2、習理論基礎上，基于小樣本理論且具備堅實理論基礎的新的機器學習方法，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡中過學習問題，有效地解決了高維問題、非線性問題，學習結果具備較強的魯棒性。因而采用支持向量機方法估算組織電導率可取得重大突破。本文主要對基于支持向量機的EIT 正逆問題求解進行了研究，主要工作有以下幾個方面： 支持向量機是兩層結構的學習機，本文提出具有多層結構的支持向量機，并運用多層結構的支持向量機求解常微分方程。提出支持向量機對可積分函數(shù)的原函數(shù)的

3、求解方法并給出求解徑向基核函數(shù)(RBF)的原函數(shù)的示例。 EIT正問題實質是偏微分方程求解問題，在研究了用支持向量機求解常微分方程和偏微分方程的一般方法后，本文提出了基于支持向量機的EIT 正問題的求解方法，并進行了EIT 正問題的計算，取得比較滿意的效果。 頭各層組織電導率估算問題實際上是EIT 逆問題，屬于參數(shù)反演。該問題可以看作是一個多輸入多輸出回歸估計問題，從理論上證明了使用多個支持向量機可以有效地解決多輸入多輸

4、出回歸問題后，運用多個支持向量機分別對二維三層同心圓頭模型結構和三維四層同心圓頭模型結構下頭各層組織電導率估算問題進行了研究，研究結果與小波神經(jīng)網(wǎng)絡相比具有速度快，精度高的特點，取得非常好的效果。 由于支持向量機在參數(shù)選取上具有很強的經(jīng)驗性，人工選擇參數(shù)很難獲得滿意的結果。為此，將支持向量機的參數(shù)選擇問題看作優(yōu)化問題，選用了遺傳算法來實現(xiàn)支持向量機參數(shù)的自動選擇，提出了遺傳支持向量回歸，并使用遺傳支持向量回歸對二維三層同心圓頭模