電磁問題MMoL及應(yīng)用研究.pdf

1、直線法(Method of Line，或MoL)是解決電磁場問題比較有效的方法。MoL的基本思想是：結(jié)合笛卡兒坐標(biāo)系中解析法和差分法，對(duì)一個(gè)n維的偏微分方程，將其中 n-1 維變量離散化，用差分算子近似取代微分算子，使原偏微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M常微分方程，最后利用解析方法求出其通解。直線法保留了解析法、數(shù)值法的精度高和適用范圍寬的特點(diǎn)。MoL已經(jīng)被用于處理很多電磁場問題，它已成為目前最有影響的方法之一。 盡管如此，直接把傳統(tǒng)的MoL

2、用于求解開域問題是有困難的。因?yàn)榍蠼忾_域電磁問題：(1)MoL 或者結(jié)合電壁或磁壁，但需要考慮輻射的影響。如果沒有考慮輻射，計(jì)算結(jié)果就存在較大誤差；(2)MoL 或者結(jié)合吸收邊界條件，但需要把計(jì)算域在靠近物體表面附近截?cái)嘁员３州^小的計(jì)算域。截?cái)噙吔绲奶幚砑汝P(guān)系到計(jì)算精確度也關(guān)系到問題求解的快慢，這樣就給求解過程帶來了復(fù)雜性。 本論文正是針對(duì)上述問題，在傳統(tǒng)直線法理論的基礎(chǔ)上，提出了一種新的直線法(Modified MoL，或MM

3、oL，)——基本思路是：沿著徑向在角方向上離散，將二維或三維的波方程轉(zhuǎn)換為一維的微分方程，這樣可以在徑向解析求解，既避免了使用電壁或磁壁，也不必結(jié)合人工或吸收邊界條件。MMoL 的特點(diǎn)是：將典型數(shù)值方法與解析法結(jié)合，計(jì)算高效、結(jié)果準(zhǔn)確，能處理任意形狀物體的開域電磁問題。 論文對(duì) MMoL 的正確性與準(zhǔn)確性進(jìn)行了研究及計(jì)算驗(yàn)證，并結(jié)合實(shí)例對(duì)MMoL 的應(yīng)用展開了研究。主要內(nèi)容為： 1．在傳統(tǒng)的MoL 基礎(chǔ)上提出了二維和三維

4、坐標(biāo)中MMoL 的基本思想，并采用MMoL 對(duì)任意形狀物體的電磁散射問題進(jìn)行了理論分析； 2．對(duì)各種不同類型的柱體開域電磁場問題進(jìn)行了MMoL 分析，并對(duì)實(shí)例進(jìn)行了編程計(jì)算，其結(jié)果與其它算法的結(jié)果吻合良好； 3．用MMoL 詳細(xì)研究了任意形狀介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)的場分布和傳播特性；并實(shí)際計(jì)算方形介質(zhì)波導(dǎo)的電磁問題，其結(jié)果與相應(yīng)文獻(xiàn)結(jié)果一致。MMoL 的數(shù)值結(jié)果，與準(zhǔn)確值或文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好，說明了MMoL 具有一定的正確性、準(zhǔn)確性、