Volterra濾波器的自適應(yīng)算法研究.pdf

1、在信號處理領(lǐng)域，線性自適應(yīng)濾波器因其結(jié)構(gòu)簡單、容易分析和實現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用。但在高速通信信道、衛(wèi)星鏈路、回聲對消等存在非線性干擾的場合，線性自適應(yīng)濾波器的性能很差，這是因為線性自適應(yīng)濾波器本質(zhì)上的線性特點，限制了它們利用非線性信號的高階冗余性的能力和逼近非線性函數(shù)的能力。在求解非線性問題時，近年來人們已建立了多種非線性自適應(yīng)濾波方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、同態(tài)濾波、形態(tài)濾波、Volterra濾波等，被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識、混沌預(yù)測、圖像處理和擴

2、頻通信等領(lǐng)域。研究表明：非線性自適應(yīng)濾波器性能明顯優(yōu)于線性自適應(yīng)濾波器。而Volterra級數(shù)是一種泛函數(shù)，在滿足輸入信號能量有限的條件下，大多數(shù)非線性系統(tǒng)都可以用Volterra級數(shù)逼近到任意準(zhǔn)確的程度。又因為基于Volterra級數(shù)展開式的非線性濾波器的輸出仍是其展開式核的線性組合，只要獲得Volterra核就足以確定系統(tǒng)對任何輸入激勵的響應(yīng)，其濾波性能易于分析。
　　 本文主要研究Volterra自適應(yīng)濾波算法，包括高斯噪

3、聲背景下Volterra自適應(yīng)濾波算法、穩(wěn)定分布背景下Volterra自適應(yīng)濾波算法和Volterra自適應(yīng)濾波算法在噪聲對消中的應(yīng)用。
　　 首先，介紹了Volterra濾波器的基礎(chǔ)理論，它是全文研究工作的基礎(chǔ)。
　　 其次，研究了高斯噪聲背景下Volterra濾波器自適應(yīng)算法。為了提高高斯噪聲背景下基于最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的時域Volterra自適應(yīng)濾波經(jīng)典算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能，本文利用兩種信號預(yù)處理方法

4、。本文首先提出了變步長解相關(guān)Volterra濾波算法(VSDVLMS)，將傳統(tǒng)算法的固定步長用變步長代替，同時對輸入相關(guān)信號解相關(guān)，從而改善了算法穩(wěn)態(tài)性能，提高了算法收斂速度；然后，本文提出了基于格型預(yù)處理的VLMS算法(LPVLMS)，該算法利用格型濾波器預(yù)處理輸入信號即進行格型正交解耦，明顯改善了收斂性能。
　　 然后，研究了穩(wěn)定分布噪聲背景下Volterra濾波器的自適應(yīng)算法。由于Volterra系統(tǒng)的非線性，在穩(wěn)定分布背

5、景下，使信號脈沖特性更加顯著，致使自適應(yīng)算法收斂性能變差。為了解決Volterra級數(shù)線性項和非線性項收斂不一致的問題，采用基于分數(shù)低階統(tǒng)計量(FLOS)的最小分散系數(shù)(MD)準(zhǔn)則，本文也是從兩個方面著手研究。一方面，對于二階Volterra級數(shù)的線性項部分和非線性部分，分別采用兩個不同的收斂因子，提出了分階Volterra自適應(yīng)濾波算法，理論上證明了算法的收斂性。另一方面是從Volterra濾波器結(jié)構(gòu)出發(fā)，提出了全解耦的VLMP算法，

6、對于二階Volterra濾波器來說，在二階Volterra子系統(tǒng)滿足MD準(zhǔn)則的條件下使一階子系統(tǒng)再滿足MD準(zhǔn)則的約束優(yōu)化，這樣就避免了各階非線性因素之間的較強耦合。仿真結(jié)果表明，這兩種算法都比傳統(tǒng)Volterra最小平均P范數(shù)算法收斂速度快，穩(wěn)態(tài)失調(diào)小。分階Volterra自適應(yīng)濾波算法計算簡單，而全解耦Volterra自適應(yīng)濾波算法結(jié)構(gòu)巧妙，收斂速度更快。
　　 最后，為了進一步改善非線性噪聲對消的性能，本文研究了兩種Volt