Volterra自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用.pdf

1、線(xiàn)性濾波器理論基礎(chǔ)成熟、易于分析與實(shí)現(xiàn),已獲得了較為廣泛的應(yīng)用。但隨著科學(xué)研究的不斷深入,人們開(kāi)始更多地關(guān)注高速通信信道、衛(wèi)星鏈路、回聲對(duì)消等存在非線(xiàn)性干擾的場(chǎng)合,由于線(xiàn)性自適應(yīng)濾波器自身存在的線(xiàn)性特性,限制了其探索非線(xiàn)性信號(hào)高階冗余性和逼近非線(xiàn)性函數(shù)的能力,使濾波性能不盡如人意。因此,為了克服實(shí)際應(yīng)用中線(xiàn)性濾波器的缺陷,提高系統(tǒng)性能,近年來(lái)非線(xiàn)性濾波理論已成為人們研究的熱點(diǎn)。其中,Volterra濾波器是一種結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、性能良好的非

2、線(xiàn)性濾波器,它綜合了系統(tǒng)的線(xiàn)性結(jié)構(gòu)和非線(xiàn)性結(jié)構(gòu),較適合構(gòu)建各種系統(tǒng)的非線(xiàn)性模型,因此被廣泛地應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、回波對(duì)消、信道均衡、圖像處理、混沌預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。
　　 本文主要研究’Volterra濾波器自適應(yīng)算法,包括高斯噪聲背景下的二階Volterra變參數(shù)自適應(yīng)濾波算法、高斯噪聲背景下基于正交變換的Volterra自適應(yīng)濾波算法和α穩(wěn)定分布噪聲背景下的Volterra自適應(yīng)濾波算法。
　　 首先,介紹Volterra濾波

3、器的基本理論,為全文的研究工作打下基礎(chǔ)。
　　 其次,研究高斯噪聲背景下的二階Volterra變參數(shù)自適應(yīng)濾波算法。一方面為了改善由于Volterra濾波器參數(shù)固定導(dǎo)致算法收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能差的情況,本文提出一種二階Volterra變步長(zhǎng)解相關(guān)NLMS算法;分別對(duì)Volterra濾波器線(xiàn)性部分和非線(xiàn)性部分輸入信號(hào)進(jìn)行解相關(guān)處理,并利用各階采用不同變步長(zhǎng)因子方法,改善算法性能。另一方面通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整輸入信號(hào)數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度,提出一種二階

4、Volterra變數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)LMS算法;利用當(dāng)前時(shí)刻及該時(shí)刻以前更多輸入信號(hào)和誤差信號(hào)信息使收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能都得到較好的提高。
　　 然后,研究高斯噪聲背景下基于正交變換的Volterra自適應(yīng)濾波算法。由于輸入信號(hào)自身相關(guān)性以及Volterra濾波器各項(xiàng)間的耦合使’Volterra濾波器自適應(yīng)算法性能下降,本文提出兩種基于不同正交變換的Volterra濾波器自適應(yīng)算法。一方面利用格型濾波器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行格型預(yù)處理得到相互正交的

5、后向預(yù)測(cè)誤差信號(hào)并將其作為濾波器的輸入,從而大大降低一次項(xiàng)、平方項(xiàng)和交叉乘積項(xiàng)信號(hào)各項(xiàng)之間的耦合,改善算法性能。另一方面提出基于DCT的高階Volterra全解耦VLMS濾波算法,利用實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣經(jīng)DCT可變換成對(duì)角矩陣的特性,分別推導(dǎo)了Volterra濾波器偶次階輸出項(xiàng)和奇次階輸出項(xiàng),它們均可表示成權(quán)系數(shù)向量與信號(hào)向量的內(nèi)積,從而大大減少權(quán)系數(shù)個(gè)數(shù),降低計(jì)算復(fù)雜度;與此同時(shí)采用全解耦結(jié)構(gòu)調(diào)整權(quán)系數(shù),有效地降低了非線(xiàn)性項(xiàng)耦合的影響,提高了

6、算法性能。
　　 最后,研究α穩(wěn)定分布噪聲背景下的Volterra自適應(yīng)濾波算法。鑒于實(shí)際環(huán)境更接近于α穩(wěn)定分布噪聲,本文分別提出兩種口穩(wěn)定分布噪聲背景下的自適應(yīng)算法。首先提出一種二階Volterra變記憶長(zhǎng)度。LMP算法,針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中非線(xiàn)性系統(tǒng)記憶長(zhǎng)度未知致使Volterra自適應(yīng)濾波器可能無(wú)法達(dá)到最優(yōu)性能的問(wèn)題,通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整記憶長(zhǎng)度使其收斂到真實(shí)值,使算法在收斂速度、穩(wěn)態(tài)性能和計(jì)算復(fù)雜度之間達(dá)到了較好的折中;然后通過(guò)對(duì)V