稀疏懲罰的自適應(yīng)濾波算法研究與應(yīng)用.pdf

1、自適應(yīng)濾波器(Adaptive Filter, AF)理論是信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向,它通過逐步學(xué)習(xí)的方法自動(dòng)調(diào)節(jié)濾波器權(quán)值系數(shù)來達(dá)到最佳濾波的效果,并且廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)、噪音消除等諸多領(lǐng)域。作為濾波器設(shè)計(jì)過程中的核心部分,自適應(yīng)算法的好壞決定設(shè)計(jì)出AF的優(yōu)劣。自適應(yīng)算法主要包括基于維納(Wiener)濾波理論發(fā)展起來的最小均方(Least Mean Square,LMS)算法、遞歸最小二乘算法(RLS)和仿射投影算法(APA)

2、等,其中 LMS算法由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,計(jì)算復(fù)雜度低,易于硬件實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用最為普及,而APA作為NLMS算法的推廣,具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)際的應(yīng)用中,許多未知系統(tǒng)具有稀疏性,即沖激響應(yīng)(Impulse Response,IR)在固定的時(shí)間域存在大量的零值。LMS算法沒有充分運(yùn)用IR稀疏這一先驗(yàn)特征,在解決稀疏系統(tǒng)辨識(shí)的問題時(shí)達(dá)不到理想的效果。
　　本文在分析自適應(yīng)濾波器和LMS算法基礎(chǔ)上,利用一般沖激響應(yīng)稀疏的先驗(yàn)知識(shí),進(jìn)行稀疏

3、的自適應(yīng)濾波器算法的研究:
　　首先,回顧已有的零吸引最小均方(ZA-LMS)算法和加權(quán)的零吸引最小均方(RZA-LMS)算法。針對(duì)ZA-LMS算法對(duì)濾波器系數(shù)值施加相同大小的零引力的缺點(diǎn),提出可以根據(jù)系數(shù)值大小有規(guī)律性調(diào)整濾波器權(quán)值的l p(0　　其次,提出稀疏懲罰的

4、放射投影算法(APA)。改進(jìn)的稀疏懲罰的LMS算法考慮并解決了稀疏沖激響應(yīng)的問題,但是收斂速度慢。本文把稀疏懲罰的LMS算法的思想推廣并應(yīng)用在收斂速度較快的APA中,提出三種改進(jìn)的APA:零吸引仿射投影算法(ZA-APA)、加權(quán)的零吸引仿射投影算法(RZA-APA)和l p(0　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出,本文提出的系列改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法具