稀疏系統(tǒng)辨識的成比例自適應(yīng)算法研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，各門學(xué)科的研究方法越來越趨于定量化。在科學(xué)實驗及生產(chǎn)實踐中，對于復(fù)雜的研究對象，人們通常要求通過觀測和計算來定量并判明其內(nèi)在規(guī)律，從而產(chǎn)生了系統(tǒng)辨識問題。系統(tǒng)辨識有著重要的實際應(yīng)用，比如在信號處理、通信和控制等領(lǐng)域。實質(zhì)上，其是根據(jù)系統(tǒng)的輸入及輸出信號來估計或確定系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的特性或傳遞函數(shù)。
　　然而現(xiàn)實情況中，許多待辨識的系統(tǒng)具有稀疏特性，即成千上百個系數(shù)中只有很少的系數(shù)有顯著值，而其他的系

2、數(shù)為零或很小值。針對此類系統(tǒng)，傳統(tǒng)的自適應(yīng)算法，如最小均方(LMS)算法及其各種改進(jìn)算法的收斂性能并不理想，因為它們均沒有利用稀疏性這一先驗知識。近些年來，研究者相繼提出了一些利用系統(tǒng)脈沖響應(yīng)稀疏特性的算法，且對稀疏系統(tǒng)辨識取得了改進(jìn)效果。其中最為顯著的是成比例歸一化最小均方(PNLMS)算法及其改進(jìn)算法。為更進(jìn)一步改善對稀疏系統(tǒng)辨識的性能，本文專注于研究成比例自適應(yīng)算法的各種改進(jìn)算法就顯得十分必要。
　　首先，簡述了傳統(tǒng)的LMS

3、算法、PNLMS算法及其改進(jìn)算法的基本思想，并分析了PNLMS算法及其改進(jìn)算法的優(yōu)缺點。當(dāng)輸入信號為相關(guān)信號時，改進(jìn)PNLMS(IPNLMS)算法收斂速度緩慢，本文通過引入解相關(guān)原理得到的DIPNLMS算法改善了IPNLMS算法的收斂性能。為了進(jìn)一步解決定步長DIPNLMS算法中存在的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)之間的折中問題，本文又結(jié)合自適應(yīng)凸組合濾波器，提出了自適應(yīng)凸組合DIPNLMS(CDIPNLMS)算法。
　　其次，成比例仿射投影

4、算法(PAPA)是PNLMS算法的在時域上的擴(kuò)展形式，對于相關(guān)輸入信號，PAPA雖具有較快的收斂速度，但其計算復(fù)雜度較高。為此，C.Paleologu提出了記憶PAPA（MPAPA）。然而，MPAPA中比例步長參數(shù)不合理的計算方法導(dǎo)致了其后期收斂速度減慢，針對此間題，本文利用脈沖響應(yīng)與濾波器當(dāng)前估計值的差來確定比例步長參數(shù)。由于實際情況中的目標(biāo)系統(tǒng)權(quán)系數(shù)是未知的，我們采用過去某個時間估計的權(quán)系數(shù)作為目標(biāo)系統(tǒng)權(quán)系數(shù)，從而得到了基于權(quán)系數(shù)差

5、的MPAPA（WMPAPA）。在此基礎(chǔ)上，針對WMPAPA中計算比例步長參數(shù)的方法不能使其與濾波器權(quán)系數(shù)的實際幅值完全成比例這一問題而導(dǎo)致的收斂速度緩慢的問題，本文引入獨立活性因子方法，提出了獨立活性因子的WMPAPA（IAF-MPAPA），對于高稀疏系統(tǒng)獲得了良好的辨識效果。
　　最后，當(dāng)輸入信號為相關(guān)信號時，歸一化子帶自適應(yīng)濾波(NSAF)算法大大加快了歸一化LMS(NLMS)算法的收斂速度。針對稀疏系統(tǒng)，成比例NSAF(PN

6、SAF)算法則表現(xiàn)出較快的收斂速度。為了對實際情況下的一些高稀疏系統(tǒng)有更好的辨識效果，本文結(jié)合獨立活性因子方法，得出了獨立活性因子的PNSAF(IAF-PNSAF)算法，改善了PNSAF算法的收斂速度。為進(jìn)一步解決定步長IAF-PNSAF算法中存在的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)之間的折中問題，本文提出了自適應(yīng)凸組合IAF-PNSAF(CIAF-PNSAF)算法，其不但有快的收斂速度，還有低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。
　　通過在MATLAB軟件中的仿真實驗