核自適應(yīng)濾波算法的研究.pdf

1、線性系統(tǒng)的計(jì)算能力是有限的,通常,現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜的應(yīng)用涉及更多的是非線性關(guān)系。核方法是將一個(gè)線性系統(tǒng)擴(kuò)展到非線性應(yīng)用領(lǐng)域的有力工具,最近,核方法已被越來(lái)越多地應(yīng)用于非線性自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)上。然而,相比于完善的線性自適應(yīng)濾波器體系,核非線性自適應(yīng)濾波器還存在很多需要發(fā)展的方面,例如算法對(duì)不同環(huán)境噪聲的處理能力、算法收斂速度的提高。本論文針對(duì)核非線性自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題從這兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。
　　 首先,對(duì)于更一般的噪聲環(huán)境,在

2、線性自適應(yīng)濾波算法中,最小平均混合范數(shù)(LMMN)算法被證實(shí)當(dāng)環(huán)境中噪聲為長(zhǎng)尾分布和短尾分布噪聲的線性組合時(shí)具有良好的性能。因此,在本論文中,我們研究了核技術(shù)和LMMN自適應(yīng)濾波算法的結(jié)合,推導(dǎo)出一種可再生核希爾伯特(RKHS)空間中的自適應(yīng)濾波算法,我們稱之為核LMMN(KLMMN)算法。推導(dǎo)了保證算法穩(wěn)定的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)參數(shù)的范圍,并且證明了該算法是局部指數(shù)穩(wěn)定的。另外,我們給出了在保持算法的收斂速度不變情況下的最優(yōu)范數(shù)混合參數(shù)的表達(dá)式。

3、為了證實(shí)KLMMN算法的優(yōu)勢(shì),我們將算法應(yīng)用于當(dāng)系統(tǒng)噪聲為高斯分布和貝努利分布線性疊加時(shí)的非線性系統(tǒng)識(shí)別和混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)的問(wèn)題,仿真結(jié)果證實(shí)該算法在應(yīng)對(duì)環(huán)境噪聲為長(zhǎng)尾分布和短尾分布的線性組合的問(wèn)題時(shí),確實(shí)能取得更低的收斂均方誤差。
　　 其次,對(duì)于提高核自適應(yīng)濾波算法的收斂速度問(wèn)題,我們提出了兩個(gè)核可變步長(zhǎng)算法,簡(jiǎn)單做了算法的收斂性分析,并給出一個(gè)信道均衡的實(shí)例驗(yàn)證了這兩個(gè)算法在保證穩(wěn)態(tài)均方誤差(MSE)不變壞的條件下很大程度