帶有反饋機制的核自適應(yīng)濾波算法研究.pdf

1、在信號處理領(lǐng)域，濾波技術(shù)有著舉足輕重的作用，因為待處理信號或多或少含有外界的干擾，故過濾或減輕這些噪聲是很有必要的。經(jīng)典的濾波技術(shù)有：低通濾波、高通濾波、帶通濾波以及帶阻濾波，然而，這四種濾波技術(shù)在噪聲頻段與信號頻段重合時，濾波效果往往不盡人意。自適應(yīng)濾波器作為現(xiàn)代統(tǒng)計濾波技術(shù)，相對于固定濾波器來說，其濾波的頻率是自動地適應(yīng)輸入信號的變化。在沒有任何有關(guān)信號和噪聲的先驗知識的條件下，自適應(yīng)濾波器可以利用過去時間已獲得的濾波器參數(shù)來自動地

2、調(diào)整當前時刻的濾波器參數(shù)，因此，自適應(yīng)濾波技術(shù)從出現(xiàn)到發(fā)展一直倍受人們的關(guān)注。然而，隨著待處理問題的非線性程度的增加，對非線性自適應(yīng)濾波方法的要求便越來越高。因此，出現(xiàn)了各種復(fù)雜但又性能欠佳的非線性濾波技術(shù)，故有效地設(shè)計非線性濾波系統(tǒng)逐漸成為研究熱點。值得慶幸的是，核函數(shù)方法(Kernel Method)有著突出的非線性處理能力，它可以將低維的非線性問題轉(zhuǎn)化到高維的線性問題。而在高維空間(或再生核希爾伯特空間，RKHS)中的內(nèi)積運算又能

3、有效的利用核技巧進行處理，所以核函數(shù)方法一直受到人們的普遍關(guān)注。近年來，研究者們創(chuàng)新性地將核函數(shù)方法與自適應(yīng)濾波理論相結(jié)合，從而產(chǎn)生了核自適應(yīng)濾波算法(Kernel Adaptive Filtering Algorithm，KAF)，由于其有效的非線性處理能力以及實時處理能力使其成為信號處理和控制領(lǐng)域的重要分支。
　　目前存在的大多數(shù)核自適應(yīng)濾波算法都屬于前饋型方法，而本文主要討論與研究的是帶有反饋機制的核自適應(yīng)濾波算法，本文的主

4、要工作為：
　　①通過將前一時刻的輸出反饋到當前系統(tǒng)，以探索過去信息對于算法的影響程度；再考慮最簡單的瞬時誤差函數(shù)的優(yōu)化問題，采用梯度下降法來訓練網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重；最終得到了帶有單反饋的核最小均方算法(Kernel Least Mean Square with Single Feedback，SF-KLMS)。由于SF-KLMS過多的調(diào)節(jié)參數(shù)以及抖動性較大的學習率，故在維持其結(jié)構(gòu)的情況下，重新設(shè)計了調(diào)節(jié)參數(shù)少且具有平滑學習率的濾波算

5、法，即，帶有單反饋變學習率的核自適應(yīng)濾波器(variable learning rates kernel adaptive filter with single feedback，SF-VLRKAF)。并在加性高斯白噪聲的前提下，利用能量守恒定律對SF-VLRKAF進行穩(wěn)定性的分析，得到了有效的均方收斂條件以及額外均方誤差的界限。值得說明的是，SF-KLMS與SF-VLRKAF在結(jié)構(gòu)上考慮前一時刻輸出的原因在于：該結(jié)構(gòu)可以讓權(quán)重更新形式

6、中帶有動量項，從而加速算法收斂以及避免局部最小點。最后，將單反饋思想拓展至任意時滯反饋，得到了帶任意時滯反饋的核自適應(yīng)濾波器(kernel adaptive filter with random feedbacks，RFs-KAF)。通過相關(guān)的實驗仿真，發(fā)現(xiàn)了這三種算法有著各自的優(yōu)勢與不足。
　?、诒疚脑赟F-KLMS、SF-VLRKAF以及RFs-KAF算法中，設(shè)計了不同的自適應(yīng)學習率，目的在于加強算法的濾波或?qū)W習性能。其中，S