拉格朗日鍵合圖在模態(tài)分析中的應用研究.pdf

1、模態(tài)分析作為結構動力學分析的一個重要領域，其首要任務是建立結構系統(tǒng)動態(tài)特性的數學模型。本文研究的主要內容是采用拉格朗日鍵合圖方法建立連續(xù)系統(tǒng)振動的數學模型。
　　本文對鍵合圖的基本理論進行了概述，重點研究了拉格朗日鍵合圖的表示，以及由拉格朗日因果關系來推導系統(tǒng)方程。
　　研究了利用拉格朗日鍵合圖建立桿的縱向振動和軸的扭轉振動數學模型的基本方法，建立了兩端固定、兩端自由、一端固定一端自由的邊界條件下的轉換矩陣。分別對各種邊界條

2、件下實際模型進行了仿真，結果表明了該方法的有效性和準確性。
　　研究了利用拉格朗日鍵合圖建立梁橫向振動數學模型的基本方法。由于拉格朗日鍵合圖方法中能量轉換矩陣對廣義坐標的要求，將梁離散為剛桿—質點—彈簧系統(tǒng)，將撓度定義為廣義坐標。然后建立了多種邊界條件下梁橫向振動的數學模型并進行了仿真，仿真結果與該模型的理論解以及ANSYS的計算結果進行對比，驗證了梁的離散模型的有效性和準確性，并說明了拉格朗日鍵合圖對梁橫向振動建模的適用性。