板問(wèn)題Mortar型不完全雙二次板元.pdf

1、本文對(duì)Bernardi-Maday-Patera(1994)引入的Mortar有限元法進(jìn)行了研究.Mor-tar有限元法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)(如機(jī)翼和機(jī)身)的設(shè)計(jì)中有重要應(yīng)用.在解復(fù)雜結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)常常由不同的分析師來(lái)進(jìn)行建摸，這時(shí)需要將求解區(qū)域分為若干個(gè)獨(dú)立的區(qū)域，在這種情況下，把這些不同部分的網(wǎng)格給協(xié)調(diào)的結(jié)合起來(lái)常常是很麻煩的，甚至是不可能的，而且，隨著并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，在不同的子區(qū)域采用不同的變分逼近的非重疊區(qū)域分解法倍受關(guān)注.因此，我們尋求

2、非協(xié)調(diào)的(Mortar)技術(shù)來(lái)解決這些問(wèn)題。 Mortar有限元法在子區(qū)域上可以采用局部協(xié)調(diào)的有限元，也可以采用局部非協(xié)調(diào)的有限元，而本文考慮用Mortar型局部非協(xié)調(diào)元來(lái)解決板彎曲問(wèn)題，在子區(qū)域上，我們采用不同網(wǎng)格剖分的不完全雙二次板元，對(duì)于二階的Poisson方程的Mortar條件只需要解在交界處的跡在Mortar空間的投影相等就可以，而對(duì)四階的板彎曲方程本文的Mortar條件則需要有兩個(gè)，一個(gè)是解的在交界處節(jié)點(diǎn)的值相等，

3、一個(gè)是解的外法線方向的導(dǎo)數(shù)的跡在Mortar空間的投影相等，這樣的Mortar條件可保證解的全局收斂性， 本文通過(guò)一系列仔細(xì)的分析，得出了能量模下的最優(yōu)誤差估計(jì)，只需要和Morley元方法一樣的正則性(如黃建國(guó)，李立康，陳金如在文章On mortar-type Morley el-ement method for plate bending problem中提到的一樣)，即u∈H3(Q)nHo2(Ω)，f∈L2(Ω).在本文的最