過(guò)渡曲面生成算法及其在隱形牙套模型中應(yīng)用的研究.pdf

1、過(guò)渡曲面生成是隱形牙套設(shè)計(jì)中非常重要的一部分，如何把形狀規(guī)則、實(shí)體體積大的基曲面間的傳統(tǒng)過(guò)渡方法用到形狀不規(guī)則、實(shí)體體積小的牙齒三維網(wǎng)格模型中是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。重用三角網(wǎng)格模型生成過(guò)渡曲面，不僅要滿足過(guò)渡曲面的基本要求，而且還要滿足牙套的實(shí)用要求。本文在分析各種過(guò)渡曲面生成算法優(yōu)缺點(diǎn)及目前隱形牙套生成方法的基礎(chǔ)上，選擇PDE(偏微分方程)過(guò)渡曲面生成方法，解決了隱形牙套設(shè)計(jì)中過(guò)渡曲面生成問(wèn)題。 ⑴對(duì)典型過(guò)渡曲面生成算法的特點(diǎn)進(jìn)

2、行了研究和分析，其中包括滾動(dòng)球法、PDE法、能量法等。結(jié)合開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的特點(diǎn)本文擬采用PDE方法進(jìn)行牙齒間過(guò)渡曲面的生成。 ⑵在分析傳統(tǒng)牙套生成方法的基礎(chǔ)上，提出了重用三維網(wǎng)格設(shè)計(jì)隱形牙套的方法，解決了隱形牙套逼近性不強(qiáng)的問(wèn)題。以PDE方法基本原理為依據(jù)，結(jié)合牙套中過(guò)渡曲面的要求，選擇偏微分方程、曲面形式、邊界條件建立了合理的數(shù)學(xué)模型。 ⑶在過(guò)渡邊界確定過(guò)程中，利用一種矢量逼近尋找邊界點(diǎn)的組織分割方法完成了牙冠的提取，利用快

3、速成型技術(shù)中的實(shí)體切割方法完成了單個(gè)牙齒的分離，把分離邊界確定為過(guò)渡邊界。根據(jù)提供的邊界數(shù)據(jù)特點(diǎn)，用距離比例方法對(duì)離散點(diǎn)的三維矢量進(jìn)行參數(shù)化，通過(guò)頂點(diǎn)領(lǐng)接三角面片外向法矢量平均值近似求解邊界點(diǎn)跨界導(dǎo)矢，用有限元方法實(shí)現(xiàn)了模型的求解，在求解過(guò)程中，引入超松弛因子進(jìn)行迭代。 ⑷以VC++6.0和OpenGL為開(kāi)發(fā)工具，實(shí)現(xiàn)了過(guò)渡邊界的確定；以MATLAB為開(kāi)發(fā)工具，實(shí)現(xiàn)了過(guò)渡曲面的構(gòu)造。本文結(jié)尾介紹了各模塊的功能及模擬結(jié)果，最后對(duì)系