切換混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析與控制器設(shè)計(jì).pdf

1、本文主要討論線性不確定切換系統(tǒng)、時(shí)滯切換系統(tǒng)的反饋控制器設(shè)計(jì)與切換策略的設(shè)計(jì)，以及閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性、二次穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性。本文的主要研究成果如下： 一、研究了一類帶有結(jié)構(gòu)擾動(dòng)的離散時(shí)間脈沖切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性，假定切換系統(tǒng)包含了穩(wěn)定子系統(tǒng)和不穩(wěn)定子系統(tǒng)。應(yīng)用平均駐留時(shí)間的概念，通過(guò)將切換系統(tǒng)的激勵(lì)時(shí)間劃分為穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵(lì)時(shí)間和不穩(wěn)定子系統(tǒng)的激勵(lì)時(shí)間，證明了只要切換系統(tǒng)的平均駐留時(shí)間以及穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)的激

2、勵(lì)時(shí)間之比適當(dāng)大，所設(shè)計(jì)的切換機(jī)制就可以保證切換系統(tǒng)是魯棒指數(shù)穩(wěn)定的，并具有期望的穩(wěn)定裕度。與傳統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)方法相比，該設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)。 二、考慮了帶有狀態(tài)跳躍和結(jié)構(gòu)擾動(dòng)的連續(xù)時(shí)間切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。給定系統(tǒng)既可以包含穩(wěn)定子系統(tǒng)又可以包含不穩(wěn)定子系統(tǒng)。通過(guò)將系統(tǒng)總的激勵(lì)時(shí)間劃分為兩部分，證明了只要系統(tǒng)的平均駐留時(shí)間充分大以及帶有負(fù)測(cè)度子系統(tǒng)的激勵(lì)時(shí)間與非負(fù)測(cè)度子系統(tǒng)的激勵(lì)時(shí)間之比充分大，給定切換系統(tǒng)就是全局指數(shù)穩(wěn)定

3、的，并具有期望的穩(wěn)定裕度。該部分的主要貢獻(xiàn)在于為切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性研究提供了一種實(shí)際可行的算法。 三、分析了帶有非線性擾動(dòng)的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的魯棒二次鎮(zhèn)定和漸近鎮(zhèn)定問(wèn)題，非線性擾動(dòng)滿足了匹配條件。基于公共李雅普諾夫函數(shù)方法和多李雅普諾夫函數(shù)方法，分別設(shè)計(jì)了切換系統(tǒng)魯棒狀態(tài)反饋控制器和魯棒輸出反饋控制器，給出了系統(tǒng)漸近鎮(zhèn)定切換律的設(shè)計(jì)，保證了切換系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的正確有效性。 四、研究

4、了帶有結(jié)構(gòu)擾動(dòng)的線性不確定離散時(shí)間切換系統(tǒng)的魯棒二次鎮(zhèn)定和漸近鎮(zhèn)定問(wèn)題?；诶钛牌罩Z夫函數(shù)方法，以矩陣不等式的形式給出了切換系統(tǒng)魯棒狀態(tài)反饋控制器和魯棒輸出反饋控制器設(shè)計(jì)，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的切換律，保證了閉環(huán)切換系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性。 五、考察了具有結(jié)構(gòu)擾動(dòng)和非線性干擾的連續(xù)時(shí)間不確定切換系統(tǒng)的魯棒狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題，非線性干擾項(xiàng)包含了滿足匹配條件和不滿足匹配條件兩部分。對(duì)于給定的不確定切換系統(tǒng)，研究了其二次鎮(zhèn)定和漸近鎮(zhèn)定問(wèn)題

5、?；诶钛牌罩Z夫函數(shù)方法，以矩陣不等式的形式給出了切換系統(tǒng)魯棒狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的若干充分條件。仿真結(jié)果表明，該部分的設(shè)計(jì)方法是有效的。該部分內(nèi)容是在第三、四部分工作的基礎(chǔ)上，所作的進(jìn)一步研究。 六、考慮了一類帶有狀態(tài)時(shí)滯和非線性擾動(dòng)的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的魯棒靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定和動(dòng)態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題。利用Schur補(bǔ)公式和線性矩陣不等式的相關(guān)概念，給出了閉環(huán)切換系統(tǒng)魯棒全局一致漸近穩(wěn)定的一系列充分條件。此外，本章還研究了切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定時(shí)