基于微分信息的散亂點(diǎn)云拼合和分割.pdf

1、面對(duì)數(shù)字建模中數(shù)以萬計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)，最近點(diǎn)查詢、正交區(qū)域查詢、球域查詢等基本操作對(duì)數(shù)據(jù)處理算法的計(jì)算效率有很大影響。為了提高這些操作的效率，定義了有界k-d樹。有界k-d 樹中數(shù)據(jù)的空間范圍由根節(jié)點(diǎn)中的包圍盒來進(jìn)行限制。基于有界k-d 樹的查詢算法在搜索中通過超平面不斷劃分包圍盒來縮小搜索范圍，同時(shí)遞歸地計(jì)算查詢點(diǎn)到包圍盒的距離。結(jié)合優(yōu)先級(jí)隊(duì)列，基于有界k-d 樹的最近點(diǎn)查詢算法可拓展到搜索按距離遠(yuǎn)近排列的多個(gè)最近點(diǎn)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和不同維數(shù)的

2、仿真數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)分析表明，基于有界k-d 樹的查詢算法的計(jì)算效率優(yōu)于傳統(tǒng)的幾種搜索算法。另外，還實(shí)現(xiàn)了球面數(shù)據(jù)的快速勻稱劃分。 曲率和Darboux 標(biāo)架在數(shù)據(jù)拼合、數(shù)據(jù)分割等任務(wù)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而從受噪聲污染的散亂點(diǎn)準(zhǔn)確地估計(jì)這些信息仍然十分困難。本文提出了一種從散亂坐標(biāo)點(diǎn)擬合一般二次曲面，然后估計(jì)曲率張量的方法。引入TLS3L（total least squares on the three level sets）

3、 曲面擬合方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)散亂點(diǎn)的快速可靠的擬合。推導(dǎo)得出了任意隱式曲面曲率的計(jì)算公式和三維矢量形式的主方向。從理論上分析了擬合過程的有效性。與其他一些方法相比，該方法能夠更可靠地從散亂點(diǎn)估計(jì)微分信息。 數(shù)據(jù)拼合是航空攝影測(cè)量、工業(yè)檢測(cè)、曲面建模等方面的重要研究課題。如何確定對(duì)應(yīng)關(guān)系、提高拼合精度等都是數(shù)據(jù)拼合中仍有待解決的問題。本文提出了SCR（Signatures,Clusters，Refinement）方法對(duì)散亂點(diǎn)表示的任

4、意曲面進(jìn)行拼合。該方法通過匹配鄰域標(biāo)識(shí)來確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)三維歐拉群SE(3)中的聚類來估計(jì)剛體變換的初值，最后對(duì)剛體變換的初值迭代求精。所引入的鄰域標(biāo)識(shí)將曲面上一點(diǎn)周圍的形狀變化表示為特征空間中的一點(diǎn)，便于采用k-d 樹等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)加速對(duì)應(yīng)點(diǎn)的搜索。根據(jù)從對(duì)應(yīng)點(diǎn)組計(jì)算的剛體變換的聚類特性，提出PV（Parameter Voting）方法來估計(jì)剛體變換的初值。在對(duì)剛體變換初值的迭代求精的過程中，用局部曲面片代替離散點(diǎn)作為拼合的目標(biāo)幾何體，

5、提出了ICS（IterativeCorresponding Surface）方法。 數(shù)據(jù)分割是物體識(shí)別、自動(dòng)導(dǎo)航、反求工程等任務(wù)中的必要處理步驟。即使是對(duì)僅僅包含多面體的場(chǎng)景，分割問題也沒有完全解決。本文分析了不同邊界處的微分特性，指出僅依靠一點(diǎn)與其相鄰點(diǎn)的法矢或曲率的變化難以完成數(shù)據(jù)分割任務(wù)。提出了一種散亂點(diǎn)分割方法GCRR（Gaussian map，Clustering，region Recognition，and regi

6、on Rectification）。該方法采用CMS（cell mean shift）算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)的高斯圖進(jìn)行聚類。提出了基于奇異值分解的維數(shù)分析方法將高斯球上的聚類分成點(diǎn)形、線形和面形的聚類。每個(gè)聚類對(duì)應(yīng)R3中的一個(gè)點(diǎn)集。通過對(duì)應(yīng)面形聚類的高斯映射的定向分析，識(shí)別了雙曲面和橢圓面。采用點(diǎn)－平面距離函數(shù)區(qū)分了凸面和凹面。通過區(qū)域調(diào)整消除了邊界附近因法矢估計(jì)誤差而產(chǎn)生的區(qū)域。給出了GCRR 方法的復(fù)雜度分析、在仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果