基于散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隱式曲面重建研究.pdf

1、逆向工程作為現(xiàn)代設(shè)計(jì)和制造的重要技術(shù)手段，是 CAD/CAM領(lǐng)域縮短產(chǎn)品再設(shè)計(jì)與制造周期的重要技術(shù)之一。同時在汽車、娛樂、醫(yī)療等行業(yè)有廣闊的應(yīng)用前景。而曲面重建問題正是逆向工程中的關(guān)鍵內(nèi)容。隨著三維激光掃描儀的廣泛使用，如何將采樣得到的規(guī)模龐大，分布密集無規(guī)律，且無拓?fù)溥B接信息的散亂數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面造型已成為了熱點(diǎn)研究問題，形象地稱其為點(diǎn)云數(shù)據(jù)曲面重建。本文的研究內(nèi)容集中于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理和隱式曲面重建，目標(biāo)是對于任意點(diǎn)云數(shù)據(jù)都可以建立一個

2、光滑的隱式曲面模型，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜實(shí)體的曲面重建。具體包括以下內(nèi)容：
　　首先對國內(nèi)外散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隱式曲面建模方法和基于偏微分方程曲面建模方法進(jìn)行了綜述，對變分水平集理論和徑向基函數(shù)插值理論進(jìn)行了闡述。并針對能量泛函的歐拉-拉格朗日方程推導(dǎo)出隱式曲面演化的幾何流。
　　本文堅(jiān)持簡單、快速、高效作為數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)的原則，針對隱式曲面建模的特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)提出以下方法：利用 K鄰域數(shù)據(jù)間的距離，法向量角度約束及兩者的相互影響

3、的因素，提出基于鄰近概率的特征點(diǎn)提取方法；提出基于改進(jìn) k-MEANS算法的數(shù)據(jù)精簡方法和基于曲率的數(shù)據(jù)精簡依據(jù)；基于曲率估算的數(shù)據(jù)分割方法，首先使用針對點(diǎn)云提出的曲率改進(jìn)計(jì)算方法進(jìn)行曲率估算，并根據(jù)曲率符號與曲面類型的對應(yīng)關(guān)系，將特征相似且 K鄰域連通的數(shù)據(jù)劃分到一個區(qū)域內(nèi)，方便進(jìn)行基于特征的隱式曲面重建。這些預(yù)處理方法在點(diǎn)云特征信息不丟失的前提下，大幅地減少了冗余數(shù)據(jù)，保證重建精度的同時，在運(yùn)算速度和存儲空間上具有很大優(yōu)勢，有效解決

4、了三維造型系統(tǒng)RBFmodelor中的計(jì)算瓶頸問題。
　　本文提出的隱式曲面快速重建方法是對于基于徑向基函數(shù)曲面重建方法的改進(jìn)，使其更適合于大規(guī)模三維散亂數(shù)據(jù)快速、高效地曲面建模。并根據(jù)微分幾何學(xué)中局部橢圓對于光滑表面是最好的線性逼近的性質(zhì)，提出可采用橢球基函數(shù)作為函數(shù)基進(jìn)行曲面重建。由于徑向基函數(shù)重建方法有磨光的性質(zhì)，在棱線、角點(diǎn)處很難高精度的重建曲面細(xì)節(jié)，為此提出基于特征的徑向基函數(shù)重建方式。
　　由于水平集方法對于細(xì)節(jié)

5、的收斂能力有限，本文提出基于法向量約束的變分水平集曲面重建方法。它特別強(qiáng)調(diào)了在法向量已知或估算較準(zhǔn)確的情況下，通過構(gòu)造連續(xù)法向量場，建立含有法向量約束的能量泛函，并在其對應(yīng)的幾何流驅(qū)動下進(jìn)行曲面演化。并證明：曲面在幾何流控制下法向量約束的能量泛函逐漸遞減。能量達(dá)到最小值時，水平集函數(shù)的零等值面即為重建曲面。
　　應(yīng)用上述點(diǎn)云預(yù)處理和隱式曲面快速算法，已將其作為功能模塊嵌入到三維造型系統(tǒng) RBFmodelor中；基于法向量約束的變分